Solutions Des Équations Ou Inéquations

[JulesTSD]

Bonjour voila jai des exercices a faire et je bloque sur chacun pourriez-vous m'aider svp

il faut donner les ensembles de solutions des équations ou inéquations :

1) 2x^3 - 3x² - 2x + 3 < 0

2) x^4 - 13x² + 36 > 0

3) racine de 3x² - 5x + 3 = 2x - 1

4) 2x + 1<ou égale racine de 5x² + 4x

Merci d'avance

[Barbidoux]

1-------------------------------

f(x)=2x^3-3*x^2-2*x+3<0 ==> 2*x(x^2-1)-3(x^2-1)<0 ==> (x^2-1)(2*x-3)<0

...................-1..............1...............3/2.................

(x^2-1)....(+)...(0)....(-)......(0)....(+)..............(+).........

(2*x-3).....(-)...........(-).............(-).......(0)....(+).........

f(x).........(-)...(0).....(+).....(0)....(-).......(0).....(+).......

Solution x appartient à ]- ; -1], [1; 3/2]

2-------------------------------

f(x)=x^4 - 13*x^2 + 36>0

On pose x^2= y ==> y^2-13*y+36<0 ==> deux solutions y=4 et y=9 ==> y^2-13*y+36=(y-4)*(y-9) ==> x^4 - 13*x^2 + 36=(x^2-4)(x^2-9)<0

.....................-3...............-2................2.................3................

(x^2-4)....(+).............(+).....(0).....(-)......(0).....(+)..............(+).......

(x^2-9)....(+)....(0)......(-)..............(-)...............(-)........(0)...(+).......

f(x).........(+).....(0).....(-)......(0).....(+)......(0)...(-)........(0)....(+).......

Solution x appartient à ]- ;-3 ], [-2; 2], [3; [

suite à venir .....

[JulesTSD]

Excusez-moi mais je ne comprend pas pourquoi cela passe du négatif au positif :

f(x)=x^4 - 13*x^2 + 36>0

On pose x^2= y ==> y^2-13*y+36<0

[Barbidoux]

Excusez-moi mais je ne comprend pas pourquoi cela passe du négatif au positif :

f(x)=x^4 - 13*x^2 + 36>0

On pose x^2= y ==> y^2-13*y+36<0

[JulesTSD]

D'accord Mercii beaucoup