Sens De Variation, Recurrence

[menaoui]

bonjour je bloque sur un petit exercice:

soit Un+1=-0,5*RACINE Un+3 et U0=4

Montrer par recurrence que cette suite est decroissante, on fera intervenir une fonction Merci

j'ai fais:

1) P0: -0,5*V4+3=2<U0=4 donc P0 est vraie

2) On suppose que Pn:"Un+1<Un"

on va montrer que Pn+1: "Un+2<Un+1"

donc -0,5*VUn+1 +3<-0,5*VUn +3 car la fonction f(x)=-0,5Vx+3 est decroissante sur R+ ou [0; +oo[ donc Pn+1 est vraie

3) Donc on a bien Un+1<Un

voilà esque j'ai bon?

[pzorba75]

Faut-il traiter, Un+1=-0,5*RACINE( Un+3) ou Un+1=-0,5*RACINE( Un)+3?

[menaoui]

la 2eme