alex6293 Posté(e) le 13 septembre 2009 Signaler Posté(e) le 13 septembre 2009 bonjour, ce serait pour une aide sur l'exercice suivant : Soit ABC un triangle rectangle en B tel que : AB = 6 et BC = 8 Soit E un point du segment [AB] La parallèle à (BC) passant par E coupe (AC) en F La parallèle à (AB) passant par F coupe (BC) en G On note AE=x et on note A(x) la somme des aires des triangles AEF et FGC 1) A quel intervalle x appartient-il ? [ 0;6] 2) a/ Exprimer la distance EF en fonction de x. j'applique thalès je trouve EF = 4/3x b/ En deduire l'aire A(x) de la partie grisée en fonction de x. Donc aire AEF = 2/3x² et aire FGC = 2/6x² - 8x + 24 Aire AEF + Aire FGC = 4/3x² -8x + 24 3) On considère alors la fonction A définie sur [0;6] par A(x) = 4/3x² - 8x + 24. Calculer A(3). A(3) =12. Quel est alors la position du point E ? Quel est alors le rapport entre A(3) et l'aire du triangle ABC ( je ne trouve pas ceci ) 4) a/ Verifier que pour tout x de [0;6], A(x) = 4/3(x-3)² + 12. 4/3x² - 8x + 24 c'est ok ! b/ En deduire les positions eventuelles du point E de [AB] pour lesquelles l'aire de la partie hachurée vaut 16. ( je ne trouve pas ) ... pour les autres questions ce sont des graphiques. J'aurais juste besoins de votre aide sur les questions en vert, svp Le reste devrait être bon, si vous trouvez des erreurs, j'accepterais vos corrections Merci beaucoup pour cet aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 septembre 2009 bonjour, ce serait pour une aide sur l'exercice suivant : Soit ABC un triangle rectangle en B tel que : AB = 6 et BC = 8 Soit E un point du segment [AB] La parallèle à (BC) passant par E coupe (AC) en F La parallèle à (AB) passant par F coupe (BC) en G On note AE=x et on note A(x) la somme des aires des triangles AEF et FGC 1) A quel intervalle x appartient-il ? [ 0;6] 2) a/ Exprimer la distance EF en fonction de x. j'applique thalès je trouve EF = 4/3x b/ En deduire l'aire A(x) de la partie grisée en fonction de x. Donc aire AEF = 2/3x² et aire FGC = 2/6x² - 8x + 24 Aire AEF + Aire FGC = 4/3x² -8x + 24 3) On considère alors la fonction A définie sur [0;6] par A(x) = 4/3x² - 8x + 24. Calculer A(3). A(3) =12. Quel est alors la position du point E ? Quel est alors le rapport entre A(3) et l'aire du triangle ABC ( je ne trouve pas ceci ) A(3) =12 ==> A(x) = (4/3)*x^2 - 8*x + 24=12 ==> (x-3)^2=0 ==> x=3 . La position du point E est telle que AE=3. Aire ABC=6*8/2=24 cm^2 et A(3) vaut la moitié de l’aire de ABC 4) a/ Verifier que pour tout x de [0;6], A(x) = 4/3(x-3)² + 12. 4/3x² - 8x + 24 c'est ok ! b/ En deduire les positions eventuelles du point E de [AB] pour lesquelles l'aire de la partie hachurée vaut 16. ( je ne trouve pas ) La partie hachurée c’est A(x). A(x)=16 ==>(4/3)*x^2 - 8*x + 24=16 ==> x^2-6*x+6=(x-3)^2-3=(x-3+ 3)*(x-3- 3=0 donc deux position de E répondant à la question AE= 3- 3 et AE = 3+ 3 ... pour les autres questions ce sont des graphiques. J'aurais juste besoins de votre aide sur les questions en vert, svp Le reste devrait être bon, si vous trouvez des erreurs, j'accepterais vos corrections Merci beaucoup pour cet aide
alex6293 Posté(e) le 13 septembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 13 septembre 2009 Je vous remercie
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