Dm De Math

[the rock]

bonjour, j'ai un dm pour lundi et je bloc sur ses exo :

n°1 : exprimer en fonction de cosx et sinx :

- cos(pi-x) + cos( x- 3pi)

- cos( - pi - x )+ sin (x-pi) + sin (4pi - x)

n°2 : soit f la fonction definie sur R {2} par f(x)= x² - x -1 / x - 2 . et C sa courbe representative

1) demontrer que le point I(2;3) est centre de symetrie de C

2) determiner l'equation de la tangente a C au point d'abscisse 0

merci d'avance

[Barbidoux]

bonjour, j'ai un dm pour lundi et je bloc sur ses exo :

n°1 : exprimer en fonction de cosx et sinx :

- cos(pi-x) + cos( x- 3pi)

- cos(pi-x)=cos(x) et cos( x- 3pi)=-cos(x) ==>- cos(pi-x) + cos( x- 3pi)=0

- cos( - pi - x )+ sin (x-pi) + sin (4pi - x)

- cos( - pi - x )=cos(x), sin (x-pi)=-sin(x) et sin (4pi - x)=-sin(x) ==> - cos( - pi - x )+ sin (x-pi) + sin (4pi - x)=cos(x)-2*sin(x)

n°2 : soit f la fonction definie sur R {2} par f(x)= x² - x -1 / x - 2 . et C sa courbe representative

Ne serais-ce pas plutôt la fonction f(x)=( x^2-x-1)/((x-2)

1) demontrer que le point I(2;3) est centre de symetrie de C

2) determiner l'equation de la tangente a C au point d'abscisse 0

merci d'avance

[the rock]

Ne serais-ce pas plutôt la fonction f(x)=( x^2-x-1)/((x-2)

en effet la f(x)= (x^2-x-1)/(x-2)

[Barbidoux]

f(x)-3=(x^2 - x - 1)/(x - 2)-3=(x^2 - x - 1-3*x+6)/(x - 2)=(x-2)^2-9)/(x - 2)

en posant Y=f(x)-3 et X=x-3 ==> Y=(X^2-9)/X fonction impaire et {2,3} est centre de symétrie de f(x)

équation de la tangente en a au graphe de f(x)

y=f(a)*(x-a)+f(a)

f'(x)=(x^2-4*x+3)/(x-2)^2

f'(0)=3/4

f(0)=1/2 et y=3*x/4+1/2