Tangente À Une Courbe En Un Point

[miki90]

slt à tout le monde,

j'ai deux equation que j'ai du mal à faire

f(x)= x*cos(x/3) ; a=-(/2)

j'ai fait f(- /2)= - ( /2)*( 3)/2

f'(x)=x'*cos(x/3)+x*(cos(x/3))'

= 1*cos(x/3)+x*(-sin(x/3)*(x/3)'

=cos(x/3)+x*(-sin(x/3)*1/3)

f'(- /2)=0.59

mnt pour l'équation y=f'(- /2) * (x-(- /2)) +(( - /2)*(( 3)/2))

j'ai le probleme mnt pour continuer je n'arrive pas a obtenir le formule comme elle doit etre, je ne sais meme pas si j'ai bien fait jusque là

merci

[Barbidoux]

Equation de la tangente au graphe de f(x) au point x₀

y=f’(x₀)*(x-x₀)+f(x₀)

Fonction f(x)=x*cos(x/3)

f’(x)=cos(x/3)-x*sin(x/3)/3

x₀=-Pi/2

f’(-Pi/2)= 3/2-Pi/12

f(Pi/2)=-Pi* 3/4

y= ( 3/2-Pi/12)*(x+Pi/2)-Pi* 3/4

A vérifier......

[miki90]

oui j ai moi aussi jusque la mais apres je n arrive pas a trouver l'equaton finale avec ax+b p.ex

[Barbidoux]

y=( 3/2-Pi/12)*x-Pi^2/24