Ts Spé Maths "diviseurs"

[menaoui]

bonjour je bloque sur cette question:

On décide de former des nombres dans le systeme decimal en ecrivant de gauche à droite 4 cgiffres consécutifs dans l'ordre croissant puis en permuttant les 2 chiffres de gauche. par exemple: 5467; 3245 ...

Montrer par un raisonnement logique et rigoureu que tous les entiers ainsi obtenus sont multiples de 11

Merci

[Barbidoux]

Soit k un chiffre compris entre 0 et 9. Le nombre formé qui s'exprime selon : (k + 1)*1000 + k*100 + (k + 2)*10 + (k + 3)=1023+1111*k =11*(93 + 101 k) est un multiple de 11.

[menaoui]

Merci