Devoir De Vacances Pour 1Eres

[romain517]

Bonjour,

Je fais appel à vous pour m'aider pour un devoir de vacances à rendre pour la rentrée ... trop la chance quoi ^.^

J'ai déjà commencé mais à vrai dire pour certains exos je suis légèrement largué (je ne me rapelle plus des lecons ....)

Merci d'avance

Cordialement

P.S: les graphiques, je suis ok ^^

[Barbidoux]

Voilà pour l'exo 1

1-------------------

2-------------------

Les solutions sont x=1 et x=2

3-------------------

Les solutions sont 1 x 2

4-------------------

x^2-3*x+2=(x-1)*(x-2)

si x 0 alors x/2=-x+3 ==> 2=-x^2+3*x ==> x^2-3*x+2=0 ==> (x-1)*(x-2)=0

Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit qu'un des termes le soit ==> solutions x=1 et x=2

5-------------------

x la longueur et y la largeur ==> x*y=2 ==> y=2/x et x+y=3 ==> x+2/x=3 et si x 0 ==>x^2-3*x+2=0 donc largeur =1 et longueur =2

Suite à venir...

[romain517]

Merci pour cette aide précieuse

[Barbidoux]

Exo 2

1------------------------

x^2=5 ==> x= + ou - 5

2------------------------

(2*x-5)/2-(x-1)/3 >4*x+3

==> 3*(2*x-5)-2*(x-1)>6*(4*x+3)

==> 6*x-15-2*x+2>24*x+18

==> -31>20*x

==> x<-31/20

3------------------------

f(x)=(3-2*x)*(5*x-5) 0

x................................1....................3/2.....................

(3-2*x).........(+)...................(+)........(0).......(-)..........

(5*x-5).........(-)..........(0)......(+)..................(+)...........

f(x)................(-).........(0)......(+).......(0)........(-)..........

Solutions 1 x 3/2

4------------------------

(2*x-4)/(x-3)< 1

Valeur interdite x=3. Si x 3 alors

2*x-4 < x-3 ==> x < 1

5------------------------

2/x= 1/3 ==> x=6

6------------------------

3/(2*x+1)-1/(x+3)=0

Valeurs interdites x=-1/2 et x=-3 (division par 0)

3*(x+3)-(2*x+1)=0 ==> 3*x+9-2*x-1=0 ==> x=-8

[Barbidoux]

Exo 3

1------------------------

2------------------------

AB{x_B-x_A, y_B-y_A}

AB{7,4}

|AB|= (7^2+4^2)= (65)

AC{6,-3}

|AC|= (6^2+(-3)^2) = (45)

BC{-1,-7}

|BC|= ((-1)^2+7^2) = (50)

Triangle quelqconque

3------------------------

OM=(1/3)OA+(2/3)OC

OA{-2,2}

OC{4,-1}

OM=(1/3)OA+(2/3)OC=(1/3){-2,2}+(2/3){4,-1}

={-2/3+8/3, 2/3-2/3}={2,0}

4------------------------

OD=OA+AB+BC+CD=OA+AB+BC+BA=OA+BC

OD=OA+BC={-2,2}+{-1,-7}={-3,-5}

5------------------------

I{(x_C+x_D)/2, (y_C+y_D)/2}

I{1/2,-3}

6------------------------

IM{3/2, -3}

MB{3,-6}

Les vecteurs IM et Mb sont tels que MB=2*IM sont donc colinéaires.

Ayant un point commun les vecteurs sont alignes et I, M et B sont des points alignés.

7------------------------

J{3/2,4}

8------------------------

les vecteurs DJ{-9/2,-9} et BI{-9/2,-9} sont tels que DJ=BI. Ils sont colinéaires donc sur des droites parallèles

[Barbidoux]

Exo 7

------------------

[Barbidoux]

Exo 5

------------------

[Barbidoux]

Exo 4

------------------

1-------

sin(x)^2+Cos(x)^2=1 ==> Sin(x)= (1-Cos(x)^2)= (1-(-9/43)^2)= 0,9779 et Tan(x)=Sin(x)/Cos(x)=-4,672 (cf figure 1)

2-------

Cos(x)= 3/2 ==> x= + ou - Pi/6 (cf figure 2)

3-------

Sin(x) <1/2 ==> -5*Pi/6 < x < -Pi/6 (cf figure 3)

[romain517]

Eh bien merci beaucoup pour cette aide précieuse que tu m'as donné un délai très bref

Merci beaucoup encore une fois

[romain517]

Excuse moi mais dans l'exercice 3:

tu as écris :

" 6------------------------

IM{3/2, -3}

MB{3,-6}"

Je crois que tu t'es trompé sur les ordonnées tu t'es trompé de signes (corrige moi si j'ai faux ^^)

[romain517]

idem pour le 8) de l'exercice 3: ce sont des vecteurs inverses (ou opposés, je sais plus le terme ....) normalement DJ=-BI enfin je crois

[romain517]

SVP une reponse parce que je crois qu'il y a pas mal de fautes dans ce devoir ... HELP!

[Barbidoux]

Excuse moi mais dans l'exercice 3:

tu as écris :

" 6------------------------

IM{3/2, -3}

MB{3,-6}"

Je crois que tu t'es trompé sur les ordonnées tu t'es trompé de signes (corrige moi si j'ai faux ^^)

[Barbidoux]

Excuse moi mais dans l'exercice 3:

tu as écris :

" 6------------------------

IM{3/2, -3}

MB{3,-6}"

Je crois que tu t'es trompé sur les ordonnées tu t'es trompé de signes (corrige moi si j'ai faux ^^)

[haldoue]

Merci beaucoup pour tous ces exercices fait dans un temps record =)

[romain517]

Merci beaucoup pour cette confirmation