Équation

[marine2]

help me,

a) {3x -2y = 6

-5 x + 6 y = 10

b) {2x + 3y = -7

-6x - 9y = 21

c) {x - 2 y = 0

3x - 6y = 3

je veux avoir la solution pour pouvoir comparer avec mes réponses si je me suis pas trompée.

[Boltzmann_Solver]

Il aurait été intéressant que tu mettes ta classe afin de savoir si on peut utiliser les déterminants (systèmes de cramer).

Pour les réponses, donnes nous au moins un système corrigé afin de voir si tu as compris.

S1 : x=7 et y=15

[Boltzmann_Solver]

J'avais pas vu les sous titres. Que par combinaisons linéaires. Mea Culpa!!

[marine2]

Il aurait été intéressant que tu mettes ta classe afin de savoir si on peut utiliser les déterminants (systèmes de cramer).

Pour les réponses, donnes nous au moins un système corrigé afin de voir si tu as compris.

S1 : x=7 et y=15

[Denis CAMUS]

Il aurait été intéressant que tu mettes ta classe afin de savoir si on peut utiliser les déterminants (systèmes de cramer).

Pour les réponses, donnes nous au moins un système corrigé afin de voir si tu as compris.

S1 : x=7 et y=15

[Boltzmann_Solver]

S2 : Tu remarques que L2 = -3L1, donc il existe une infinité de solution tel que x et y vérifie l'une ou l'autre équation. Par exemple, x=-5 et y=1.

S3 : Tu remarques qu'en effectuant 3L1 - L2, tu obtiens 3 = 0. Cette équation étant fausse, le système n'a aucune solution.

[Boltzmann_Solver]

Effectivement, je suis allé trop vite hier soir (j'aurais du poser le système!!!!)

S1

3x -2y = 6

-5 x + 6 y = 10

3L1 + L2

3x -2y = 6

(9-5)x = 6*3 + 10

4x = 28

2y = 3x - 6

x = 7

y = (3*7 - 6)/2 = 15/2

Comme tu le vois, j'ai oublié de diviser à la fin (Faut pas faire les calculs de tête, désolé :p )

[Denis CAMUS]

Rectification (erreur de dénominateur)

Système 1 : x=7 y=15/2

Système 2 : pas possible (erreur d'énoncé ?)

Système 3 : x=1/2 y=-1/4

Sous réserve (BS corrige-moi )

PS : je vois qu'on bricole tous les deux en même temps

[Boltzmann_Solver]

Denis, je vais t'expliquer avec quelques gros mots les deux autres systèmes.

S2 : Tu remarques que L2 = -3L1. Donc le système est sous dimensionné (La dimension de l'espace vectoriel associé au vecteur de base est inférieur à la dimension du vecteur). Donc, il existe une infinité de solution décrite par l'une ou l'autre des équations. quelque soit w appartenant à R, S3 a pour solution le couple (x, (2x+7)/3).

S3 : Là, tu remarques une incompatibilité des équations. En effet, 3L1 => 3x -6y = 0 et L3 => 3x - 6y = 3. Tu vois que pour une même équation, tu as deux solutions différentes, donc elles sont incompatible l'une l'autre et donc il n'y a aucune solution.

[Boltzmann_Solver]

L'exercice de marine(@marine2 : je me permets de t'appeler par ton prénom :-) ) a été conçu pour montrer les trois cas possibles lors de la résolution des systèmes linéaires. Par exemple, le deuxième cas sert à établir les fonctions d'ondes en chimie/physique quantique.

[Denis CAMUS]

Denis, je vais t'expliquer avec quelques gros mots les deux autres systèmes.

S2 : Tu remarques que L2 = -3L1. Donc le système est sous dimensionné (La dimension de l'espace vectoriel associé au vecteur de base est inférieur à la dimension du vecteur). Donc, il existe une infinité de solution décrite par l'une ou l'autre des équations. quelque soit w appartenant à R, S3 a pour solution le couple (x, (2x+7)/3).

S3 : Là, tu remarques une incompatibilité des équations. En effet, 3L1 => 3x -6y = 0 et L3 => 3x - 6y = 3. Tu vois que pour une même équation, tu as deux solutions différentes, donc elles sont incompatible l'une l'autre et donc il n'y a aucune solution.

[Boltzmann_Solver]

Petite correction

S2 : Tu remarques que L2 = -3L1. Donc le système est sous dimensionné (La dimension de l'espace vectoriel (R²) associé au vecteur de base est inférieur à la dimension de la matrice représentativeM_2® de l'espace). Donc, il existe une infinité de solution décrite par l'une ou l'autre des équations. quelque soit w appartenant à R, S3 a pour solution le couple (x, (2x+7)/3).