Urgent Dm De Maths 2nde

[nimiko]

Bonjour

J'ai pour demain un dm de maths et je n'y arrive pas du tout, j'ai beau regarder les cours et même sur internet je ne trouve pas, alors j'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance

alors

exercice1 : Trouver la fonction affine f telle que : f(0) = 2 et f(1)=-3

J'ai fais : m= [ f(0)-f(1) ] / [ 0 - 1 = 5

f(x)= x + p

or f(0) = 2

donc 5 + p = 2

p= -3

donc f(x) ) 5x-3

exercice 2: trouver la fonction affine f telle que : f(0) + f (3) = 4

je ne vois pas comment faire

exercice 3 : On donne le tableau de valeurs d'une fonction affine f ci contre:

x | -5 | 1

f(x)|-10 | -2

La fonction f est-elle linéaire ?

je pensais faire comme pour l'exercice 1 ?

exercice 3:

on donne le tableau de valeurs suivant:

x | -2 | 0 | 1

f(x) | 7 |-3 | 1

la fonction f est-elle affine ?

je suis vraiment perdue =S

[Boltzmann_Solver]

Exo 1 : Tu as fais deux fautes.

Soit f une fonction affine : donc f(x) = mx+p

Soit f(0)=2 et f(1)=-3. On voit que f décrois quand x croit, donc m<0.

m=(f(1)-f(0))/(1-0) = (-3 - 2)/1 = -5

Pour p, on prend bien f(0) = 0*(-5) + p = 2 = p. Donc p=2 et f(x)=-5x+2

Exo n°2. On ne peut pas trouver la fonction affine mais une fonction affine car on a qu'une seule condition (Il nous en faut deux pour avoir un système 2x2)

f(x) = mx+p et la condition : 3m+2p=4. Les fonctions f vériant la condition est décrit par l'ensemble des couples (2-1.5p,p) pour quelque soit p appartenant à R.

Exo n°3 : Là, comme tu l'as deviné, il faut que tu détermines f comme dans l'exo 1 et si p=0, alors la fonction sera linéaire (Je te laisse calculer f pour voir si t'as compris)

Exo n°4 : Là, encore du doit déterminer f affine avec deux de trois points et vérifier que le troisième point appartienne à la fonction f calculée.

Si tu as des questions n'hésite pas à les poser.

[nimiko]

Exo 1 : Tu as fais deux fautes.

Soit f une fonction affine : donc f(x) = mx+p

Soit f(0)=2 et f(1)=-3. On voit que f décrois quand x croit, donc m<0.

m=(f(1)-f(0))/(1-0) = (-3 - 2)/1 = -5

Pour p, on prend bien f(0) = 0*(-5) + p = 2 = p. Donc p=2 et f(x)=-5x+2

Exo n°2. On ne peut pas trouver la fonction affine mais une fonction affine car on a qu'une seule condition (Il nous en faut deux pour avoir un système 2x2)

f(x) = mx+p et la condition : 3m+2p=4. Les fonctions f vériant la condition est décrit par l'ensemble des couples (2-1.5p,p) pour quelque soit p appartenant à R.

Exo n°3 : Là, comme tu l'as deviné, il faut que tu détermines f comme dans l'exo 1 et si p=0, alors la fonction sera linéaire (Je te laisse calculer f pour voir si t'as compris)

Exo n°4 : Là, encore du doit déterminer f affine avec deux de trois points et vérifier que le troisième point appartienne à la fonction f calculée.

Si tu as des questions n'hésite pas à les poser.

[Boltzmann_Solver]

Merci de m'avoir répondu

Je n'ai pas compris pour l'exercice 2.

Alors pour l'exercice 3 ça donnerait :

m= [ ( f(1)-f(-5) ] / [ 2 - 10 ] = ( 1+5) / -8 = - ( 6/8 )

or f(1)=2

1*(- 6/8)+p=2

-6/8 + p = 2

p = 22 / 8

f(x)= (-6/8) x + 22/8

donc elle n'est pas linéaire

exo 4:

m=[ f(0)-f(-2) ] / ( -3 - 7 ) = 2 / -10 = - 0.2

or f(-2)=7

-2*(-0.2)+p=7

0.4 + p = 7

p = 7 - 0.4

p= 6.6

f(x)= -0.2x + 6.6

[nimiko]

Les exos 3 et 4 sont faux. Tu n'arrives pas à déterminer les équations de droites. Donc je vais te redétailler la méthode.

Soit une droite affine. f(x) = mx+p

On connait deux points : f(a)=b et f©=b

On calcule f(a) - f(b) = b-d = m(a-b). On obtient : m=(b-d)/(a-b)

Ensuite, on calcule p avec l'un ou l'autre des conditions. p = f(a)-m*a = b-(b-d)/(a-b)*a

Réapplique la méthode aux éxos 3 et 4.

Dans les exos 3 et 4, tu t'es trompée à la 1er ligne m=........

Bon courage.

[Boltzmann_Solver]

exo 3 :

m = [ -10 -2 ] / [ -5 -1 ]

m = -12 / -6

m = 2

dc f(x): 1 * 2 + p = 2

p= 2 - 2

p=0

f(x)= 2x

donc la fonction est linéaire.

exo 4:

m= [ -3 -7 ] / [ 0 -2 ]

m= -10 / -2

m = 5

dc f(x): -2 * 5 + p = 7

-10 + p = 7

p = 17

f(x) = 5x + 17

la fonction est affine

est ce que j'ai bon ?

dc f(x)

[nimiko]

Non, il y a des erreurs de signes. Il y en a beaucoup.

[Boltzmann_Solver]

J'ai beau vérifier, je ne les vois pas..

Mais la méthode est bonne ?

[nimiko]

Pour l'exo 3 oui. Pour le 4) Non, tu as oublié de vérifier si le troisième point appartenait à la droite. Et là tu peux conclure si oui ou non elle est affine.

[Boltzmann_Solver]

Pour vérifier pr l'exo 4 on fait comme ça :

m= [ -3 - 1 ] / [ 0 - 1 ]

m= -4 / -1

m= 4

f (x) : 1 * 4 + p = 1

f (x) : 4 + p = 1

f (x) : p= -3

f(x)= -3x + 4

f(x) = -3x + 4 f(x)=5x +17

donc la fonction n'est pas affine, c'est ça ?

[Boltzmann_Solver]

La fonction f(x)=-3x+4 est juste et par contre f(x)=5x +17 est fausse.

En ce qui concerne la méthode, elle n'est pas fausse, mais seulement, elle n'est pas efficace. Tu n'es pas obligée de calculer 2 équations de droite.

Plus facilement, tu calcules la fonction avec les points en x=0 et x=1 (Je prends cela car tu as bien calculé l'équation). On obtient f(x)=-3x+4 et puis tu appliques en x=-2

Donc si f état affine, alors f(-2) = -3*(-3)+4 = 13. Or, d'après l'énoncé, f(-2)=7. Donc f n'est pas affine.

(Je devrai pas aider aujourd'hui, je fais plein de petite faute aussi.)

[nimiko]

La fonction f(x)=5x +17 est juste et par contre f(x)=5x +17 est fausse.

En ce qui concerne la méthode, elle n'est pas fausse, mais seulement, elle n'est pas efficace. Tu n'es pas obligée de calculer 2 équations de droite.

Plus facilement, tu calcules la fonction avec les points en x=0 et x=1 (Je prends cela car tu as bien calculé l'equation). On obtient f(x)=-3x+4 et puis tu appliques en x=-2

Donc si f état affine, alors f(-2) = -2*(-3)+4 = 10. Or, d'après l'énoncé, f(-2)=7. Donc f n'est pas affine.

[Boltzmann_Solver]

D'accord merci beaucoup, j'ai d'autre exercice je vais essayer de les faire et si ça ne vous derange, est ce que vous pourrez vérifiez si c'est bon ? merci d'avance

[Boltzmann_Solver]

Exercice 3)

m=(-10+2)/(-5-1) = 8/6=4/3

p=-2-4/3=-(2*3+4)/3=-10/3

Donc f n'est pas linéaire car p!=0

Exercice n°4)

m=(7+3)/(-2-0)=-5

p=-3

f(x) = -5x-3.

Calculons en 1.

f(1) = -5 -3= -8.

Or d'après l'énoncé f(1)=1. Donc f(x) n'est pas linéaire.

Voila un récapitulatif des réponses. Si t'as des questions n'hésite pas.

[nimiko]

Exercice 3)

m=(-10+2)/(-5-1) = 8/6=4/3

p=-2-4/3=-(2*3+4)/3=-10/3

Donc f n'est pas linéaire car p!=0

Exercice n°4)

m=(7+3)/(-2-0)=-5

p=-3

f(x) = -5x-3.

Calculons en 1.

f(1) = -5 -3= -8.

Or d'après l'énoncé f(1)=1. Donc f(x) n'est pas linéaire.

Voila un récapitulatif des réponses. Si t'as des questions n'hésite pas.

[Boltzmann_Solver]

Oui merci beaucoup pour la correction, j'ai compris maintenant pour ces exercices là.

Par contre je ne comprend toujours pas comment on fait pour trouver la fonction linéaire sachant que f(-1) + f(3)=4

[nimiko]

Elle est linéaire ou affine? Si elle est affine, on ne peut pas. Si elle est linéaire, alors -m+3m=4 <--> m=2 et donc f(x) = 2x.

[Boltzmann_Solver]

Il ne précise pas si elle est linéaire ou affine mais je pense qu'elle linéaire:

Donc je marque:

f(1) + f(3)=4

-m+3m=4

2m=4

m=2

donc f(x) = 2x

On ne marque rien d'autre ?

merci beaucoup

J'ai aussi cet exercice là:

un train T1 part de paris à midi, en direction de Toulouse à une vitesse de 300km/h. Un train T2 part à Guéret à 13h en direction de Toulouse à une vitesse moyenne de 150 km/h.Un dernier train T3 part de toulouse à 13h en direction de Paris à une vitesse moyenne de 160 km/h . Les trois villes sont alignées, on les désignera par les lettres P,G et T ( G appartenant [TP])

Sur une carte d'échelle au 70è on mesure: PG: 5.4 et GT: 4.7

1)calculé en km les longueurs des voies ferrées,

entre Paris et Guéret: 5.4 * 70 = 378 km

et entre paris et toulouse: ( 5.4+4.7) * 70 = 707 km

2)on désigne par f1, f2, f3 les distances, en km, parcourues par les trains T1, T2,T3 à l'instant " t " exprimé en heures ( à partir de midi ). On considère Paris comme l'origine des distances. Déterminer en fonction de " t " des expressions: f1 ( t); f2 (t ); f3 ( t)

je sais que pour f1(t) c'est y=300t mais je ne sais pas comment le justifier ni comment on peut trouver pour les suivantes

[nimiko]

1) Je suis ok mais le sujet manque de clarté. En effet, il n'est précisé nule part l'unité de tout ça. (Même si la logique veut que se soit de km). Mais il n'empêche. Après, comment expliquer en sciences que les unités sont importantes.

2) Pour déterminer l'équation, il faut résoudre le système laffine suivant f_i(0) = coordonné du départ et la pente est égale à la vitesse.

Donc, comme tu l'a dit f1(t)=300t. f2(t)=378+150t et f3(t)=707-160t.

Je suppose que le question suivante est quand est-ce que les trains se rencontre?

[Boltzmann_Solver]

comment on trouve ces equation aussi ?

oui il ya cette question

[Boltzmann_Solver]

|-----------------------------|-----------------------------------|--------------------> x

P=0km						   G=378 km							  T=707km

[nimiko]

Tu sais que la vitesse c'est le rapport d'une distance sur un temps. Donc : v=d/t

Soit d=v*t (1)

Ensuite, on considère un axe d'origine sur paris

|-----------------------------|-----------------------------------|--------------------> x

P=0km G=378 km T=707km

D'après, on peut écrire que fi(t)= vi*t (distance parcourus au temps t) + pi,o (Position du train au temps t=0)

Pour le train 1 :

Il part de paris, donc p1,0 = 0

Il se déplace de Paris vers Toulouse, donc dans le même sens que x à 300 km/h, donc v1=300 km/h

Donc f1(t) = 300*t

Pour le train 2 :

Il part de guerret, donc p1,0 = 378 km

Il se déplace de Gueret vers Toulouse, donc dans le même sens que x à 150 km/h, donc v2=150 km/h

Donc f2(t) = 378 + 150t

Pour le train 3 :

Il part de Toulouse, donc p1,0 = 707 km

Il se déplace de Toulouse vers Paris, donc dans le sens opposé de x à 160 km/h, donc v3=-160 km/h

Donc f3(t) = 707 - 160t

Voilà, j'espère que tu as compris.

[nimiko]

mais ce que je ne comprend pas c'est qu'après dans le livre y marque que les équations sont:

y = 300t

y= 150t+228

y=867-160t

ce n'est pas celles qu'on a trouvé plus haut

[Boltzmann_Solver]

mais ce que je ne comprend pas c'est qu'après dans le livre y marque que les équations sont:

y = 300t

y= 150t+228

y=867-160t

ce n'est pas celles qu'on a trouvé plus haut

[Boltzmann_Solver]

Ca m'étonnerait que ce soit cela. Ou, sinon, les échelles ne sont pas les bonnes. Mais sinon, la méthode et les calculs sont les bons.