Ex Maths 1svt

[menaoui]

EX1:

Soit G=bar(A,1)(B,1)(C,2) et le point M' défini par (vecteur) MM'=0,5MA+0,5MB+MC

on considère un cercle de centre O et M sur le cercle C

1) Simplifier l'expression vectorielle 0,5MA+0,5MB+MC (indication: G=bar(A,a)(B,b)(C,c) donc (a+b+c)MG)

2) En déduire la nature de la transformation du plan qui transforme le point M en M'

3) Déterminer le lieu geométrique du point M' lorque M décrit le cercle C

EX2:

Soit ABC un triangle et Gm=bar(A,1)(B,m)(C,1-m) et I milieu de [AC]

1) Justifier que Gm existe

2) Montrer que IGm=m/2CB

3) En déduire l'ensemble des points Gm lorsque m decrit IR

voilà j'aurai besoins de votre aide car je bloque un peu sur certainnes questions merci

[ajl]

EX1:

Soit G=bar(A,1)(B,1)(C,2) et le point M' défini par (vecteur) MM'=0,5MA+0,5MB+MC

on considère un cercle de centre O et M sur le cercle C

1) Simplifier l'expression vectorielle 0,5MA+0,5MB+MC (indication: G=bar(A,a)(B,b)(C,c) donc (a+b+c)MG)

2) En déduire la nature de la transformation du plan qui transforme le point M en M'

3) Déterminer le lieu geométrique du point M' lorque M décrit le cercle C

EX2:

Soit ABC un triangle et Gm=bar(A,1)(B,m)(C,1-m) et I milieu de [AC]

1) Justifier que Gm existe

2) Montrer que IGm=m/2CB

3) En déduire l'ensemble des points Gm lorsque m decrit IR

voilà j'aurai besoins de votre aide car je bloque un peu sur certainnes questions merci

[menaoui]

Désolé mais je ne comprend pas!

[Barbidoux]

EX1:

Soit G=bar(A,1)(B,1)(C,2) `

==> GA+GB+2*GC=0 et le point M' défini par (vecteur) MM'=0,5MA+0,5MB+MC MM’=(MA+MB)/2+MC==> 2*MM’=MA+MB+2*MC

on considère un cercle de centre O et M sur le cercle C

1) Simplifier l'expression vectorielle 0,5MA+0,5MB+MC (indication: G=bar(A,a)(B,b)(C,c) donc (a+b+c)MG)

GA+GB+2*GC=0 ==> GM+MA+GM+MB+2*(GM+MC)=0 ==> MA+MB+2*MC=4*MG et 2*MM’=MA+MB+2*MC=4*MG ==> MM’=2*MG

2) En déduire la nature de la transformation du plan qui transforme le point M en M'

MM’=2*MG ==> GM+GM+MM’==> GM+GM’=0 et M’ est est le symetrique de M / à G

3) Déterminer le lieu geométrique du point M' lorque M décrit le cercle C

Cercle symétrique de C/ à G

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EX2:

Soit ABC un triangle et Gm=G=bar(A,1)(B,m)(C,1-m) ==> GA+m*GB+(1-m)*GC=0

et I milieu de [AC] ==> IA+IC=0

1) Justifier que Gm existe

somme des poids des differents point 1+m+(1-m) 0

2) Montrer que IGm=m/2CB

GA+m*GB+(1-m)*GC=0 ==>GI+IA+m*GB+GI+IC-m*GC=0 ==> 2*GI+m*GB-m*GC=0 ==> 2*GI+m*GB+m*CG=0 ==> 2*GI+m*CB=0 ==> IG=m*BC/2

3) En déduire l'ensemble des points Gm lorsque m decrit IR

I et BC n’étant pas alignés les vecteurs IG et BC sont colinéiares et G se déplace sur a // à Bc passant par I;

A vérifier.....