Aide Dm

[Allezlelosc_59]

Bonjour à tous,

Je sollicite votre aide pour un DM de maths pour lundi.

Voici :

I/A et B deux pts d'un plan P, f une application

P -> Réels

M -> f(m) = 2MA²+3MB²

1) G bary {(A,2) (B,3)} Construire G

-> 2vecGA + 3vecGB = 0 et on arrive à vecGA = 3/5 vecBA

2)Trouver f(m) en fonction de MG² et AB²

-> Parti de 2MA² + 3 MB² j'arrive à 5 MG² + GA² + GB², comment procéder ensuite ?

II/ Repère orthonormé (o, i, j) A (1,1) et B (4,5)

1) Calcul de AB -> 5

2) M (x,y)

a) déterminer par une équation la ligne de niveau 40 de f -> ??

b) Retrouver le résultat de la partie a

III/ Juste quelques trucs sur les suites

(U)n+1 ) = ( (U)n + 8 ) / ( 2 (U)n +1)

Calcul de U1 -> 3, U2 -> 11/7 ?, U3 -> ??

(Vn) = ( (Un) -2 )/ ( (Un + 2) )

Calcul de v0 -> -1/3 ?, v1 -> 1/5 ? et v2 -> ?

Après avoir montré que (Vn) géométrique, en déduire l'expression explicite de (Un) -> ??

Un grand merci d'avance et bon week-end à tous

[pzorba75]

Exo III

1 - U1=3 U2=11/7 U3=67/29

2 -Vn+1=((Un+8)/(2Un+1)-2)/((Un+8)/(2Un+1)+2)=-3/5*(Un-2)/(Un+2)=-3/5*Vn

V1=(U1-2)/(U1+2)=1/5

La forme générale de Vn=1/5*(-3/5)^(n-1)

3 - Un*Vn+2Vn=Un-2 soit Un=-2*(Vn+1)/(Vn-1)=(1+Vn)/(1-Vn)

A charge de terminer le calcul en remplaçant Vn par l'expression de 2.