guillaume62 Posté(e) le 21 mai 2009 Signaler Posté(e) le 21 mai 2009 Bonjour à tous, Je m'appelle Guillaume et je sollicite une nouvelle fois votre aide pour un Devoir Maison de Mathématiques (j'etais deja venu a quelques reprises l'année dernière mais j'ai décidé ensuite de faire mes DM seul...) Cette fois c'est différent cette année car notre nouveau prof ne n'occupe que très peu de nos problèmes et ne pense qu'à finir son programme au détriment de notre compréhension... De plus ses DM sont assez difficiles comme vous vous imaginez x) Bref je me tourne une nouvelle fois vers vous pour m'aider a sauver quelque peu ma moyenne en Mathématiques qui n'est pas très reluisante...... (1.5 au dernier Dm...) Bon j'arrète de raconter ma vie et je vous donne tout de suite l'énoncé du Dm ( il est à rendre pour Lundi mais je préfére m'y prendre a l'avance ) Je tiens a rajouter que je ne demande pas forcément les réponses mais plutôt des pistes, des aides ( je veux comprendre pourquoi c'est telle ou tellle réponse ^^ ) Je pense pouvoir me débrouiller pour le 1 et le 3 mais si vous pouviez me donner quand meme une piste pour ceux ci également ça me ferait plaisir car je ne suis pas sur du tout..... ( je sèche completement pour les deux autres xD ) Voila en espérant une aide de votre part =) Bon courage a tous
guillaume62 Posté(e) le 21 mai 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 mai 2009 Je pense que c'est mieux ainsi...
guillaume62 Posté(e) le 21 mai 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 mai 2009 Bon apparement je bug avec mon image... j'ai essayé de passer par l'hébergement d'images mais ça ne marchait pas non plus donc tenez voici un lien via megaupload http://www.megaupload.com/?d=IJ4OWVTP voila et désolé encore pour le dérangement occasionné....
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 mai 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 mai 2009 Aide à la résolution..... 1---------------------------- On détermine les composantes des vecteurs MA et MB on calcule leur module et l’on écrit que MA^2=4*MB^2 ce qui conduit au lieu E recherché (cercle d’équation (x-4)^2+(y-4)^2-20=0 On détermine les coordonées des points I et J d’intersection de E avec AB et l’on démontre que ces point sont barycentres des points (A,1), (B,2) et (A,1), (B,-2). Les points M du plan qui sont tels que (MA+2*MB)*(MA-2*MB)=MA^2-4*MB^2 ==> ||MA||=2*||MB|| appartiennent bien à E 2---------------------------- Cos[x+Pi/2]=-Sin(x) ==> Cos(x)+Sin(x)=Cos(x)-Cos(x+Pi/2)=.... 3---------------------------- Un n’est ni arithmétique ni géométriqiue en remplaçant dans l’expression générale de Un, Un par Vn correspondant on démontre que Vn est une suite géométrique de raison 1,05 4---------------------------- Suite a = suite géométrique composé de la somme de la longueur de la diagonale et du côté d’un carré dont on divise le côté par 2 à chaque progression. Suite géométrique de premier terme U0=4* 2 +4 de raion 1/2 et de terme général Un=U0/(2^n) Somme des termes de la suite géométrique... Suite b = suite géométrique composé de la longueur de la diagonale d’un carré dont on divise le côté par 2 à chaque progresion. Suite géométrique de premier terme V0=4* 2 de raison 1/2 et de terme général Vn=V0/(2^n) Somme des termes de la suite géométrique...
guillaume62 Posté(e) le 21 mai 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 mai 2009 Merci beaucoup pour cette aide Ô grand maître posteur et camarade Grenoblois ( j'y ai habité pendant longtemps ^^ Jardin Hoche ) Bon courage pour la suite et a la prochaine =)
guillaume62 Posté(e) le 21 mai 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 mai 2009 Juste petite vérification : La norme d'un vecteur c'est bien : racine (x²+y²) ? (petit souvenir de la seconde qui resurgit xD
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 mai 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 mai 2009 Juste petite vérification : La norme d'un vecteur c'est bien : racine (x²+y²) ? (petit souvenir de la seconde qui resurgit xD
guillaume62 Posté(e) le 22 mai 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 22 mai 2009 Rebonjour tout le monde =) Alors avec une amie nous avons bossé aujourd'hui de 15h a 17h en salle de permanence et nous bloquons a certains endroits : 1) comment fait on dés qu'on a cos(x) - cos (PI/2 * x) ? 2) nous n'avons pas compris comment arriver au résultat dans le I) 2)..... 3) pour vérifier : l'exercice 3 petit 2) c'est exactement la meme suite? ou y a t'il quelques différences? voila merci de vos réponses ^^ a demain =)
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 22 mai 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 mai 2009 Rebonjour tout le monde =) Alors avec une amie nous avons bossé aujourd'hui de 15h a 17h en salle de permanence et nous bloquons a certains endroits : 1) comment fait on dés qu'on a cos(x) - cos (PI/2 * x) ? Si A=(p+q)/2= et D=(p-q)/2 et on applique la relation : Cos(p)-Cos(q)=-2*Sin(A)Sin(D) ==> Cos(x)-Cos(x+pi/2)=-2*Sin(x+Pi/4)*sin(-Pi/4)= 2*Sin(x+Pi/4)=0 ==>Sin(x+Pi/4)=0 ==> x+Pi/4=0 et x+Pi/4=Pi 2) nous n'avons pas compris comment arriver au résultat dans le I) 2)..... M a pour coordonnées M{x,y}. On détermine les composantes des vecteurs MA et MB ==> MA{x+4, y}, MB{x-2,y-3} on calcule leur module : ||MA||^2= ((x+4)^2+y^2) et ||MB||= ((x-2)^2+(y-3)^2) et l’on écrit que MA^2=4*MB^2 ==>(x+4)^2+y^2=4*((x-2)^2+(y-3)^2) ==>-3 (x^2-8 x+y^2-8 y+12)=0 ==> (x-4)^2+(y-4)^2-20=0 ce qui conduit au lieu E recherché centré en O{4,4} et de rayon R= 20 On détermine les coordonées des points I et J d’intersection de E avec AB ==> la droite AB d'expression générale y=a*x+b passe par A{-4,0} ==> 0=-4*a+b et par B{2,3} ==> 3=2*a+b ==> b=2 et a =1/2 ==> y=x/2+2. La valeur de y porté dans l'équation du cercle conduit à x=0 ==> y=2 et x=8 ==> y=6 ==> I{0,2} ==> IA{-4, -2} , IB{2,1} ==> IA+2*IB=0 et I est le barycentre de (A,1), (B,2) ==> (MA+2*MB)=3*MI ==> J{8,6} ==> JA{-12, -6} , JB{-6,-3} ==> JA-2*JB=0 et J est le barycentre de (A,1), (B,-2) ==> (MA+2*MB)=3*MJ O{4,4} est le milieu de IJ et M appartiennent bien à E 3) pour vérifier : l'exercice 3 petit 2) c'est exactement la meme suite? ou y a t'il quelques différences? Ce n'est pas la même suite puisque que les terme initiaux des deux suites sont différents U0 V0 mais ce sont deux suites géométriques ayant même raison r=1/2
guillaume62 Posté(e) le 24 mai 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 24 mai 2009 dans l'exercice 1, 2) j'ai bien compris mais je pense avoir un petit problème quand tu dis : "La valeur de y porté dans l'équation du cercle conduit à x=0 ==> y=2 et x=8 ==> y=6" carje trouve x=0 et x= 17.6..... j'ai bien remplacé l'équation de la droite dans l'équation du cercle et ça m'a donné (5/4)*x²-22x=o je prend donc a = 5/4, b=-22 et c=0 ça me donne Delta = 484 et j'obtiens x1 = 0 et x2 = 88/5 Je pense avoir fait une erreur quelquepart mais je ne sais pas où..... sinon je n'ai pas de problème pour le reste
guillaume62 Posté(e) le 24 mai 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 24 mai 2009 oups veuillez m'excuser je me suis apperçu que j'avais fait une erreur ^^ au temps pour moi
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