diabola46 Posté(e) le 4 mai 2009 Signaler Posté(e) le 4 mai 2009 Bonsoir, J'aurai besoin sur 2 exercices de maths que je n'arrive vraiment pas à faire. Exercice 1: A l'aide d'un cercle trigonométrique,donner toutes les valeurs possibles de x vérifiant: 1)cos x = 1/2 et sin x =racine carrée3/2 avec x appartenant [0;pi] 2) cos x= - racine carrée 2/2 et sin x = racine carrée 2/2, avec x appartenant [0;pi] 3) cos x = - racine carrée 3/2 et sin x = - 1/2,avec x appartenant [- pi;3pi] 4) cos x = 0 et sin x = -1, avec x appartenant [-2pi;3pi] Exercice 2 : L'ancienne ville de Syène en Egypte est située sur le tropique du cancer.Ainsi, le 21 juin à midi(heure solaire),les rayons du soleil plongent jusqu'au fond des puits. Le même jour,à midi(heure solaire), Eratosthène mesura à Alexandrie,l'angle formé par les rayons du soleil avec la verticale (à l'aide d'un obélisque). Il trouva un angle de 7° 12' Eratosthène évalua la distance entre Syène et Alexandrie,à 5000 stades. 1) Exprimer 7) 12' en radians. On notera 0* la mesure de cet angle en radians. 2) Soit µ la distance entre Syène et Alexandrie. Sachant µ =R x0*, avec R le rayon de la terre, et qu'un stade correspond à 170 m, exprimer µ en kilomètres 3)Trouver une relation entre R, µ et 0*. En déduire la valeur de R. Merci beaucoup pour votre aide.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 5 mai 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 mai 2009 Exercice 1: A l'aide d'un cercle trigonométrique,donner toutes les valeurs possibles de x vérifiant: 1)cos x = 1/2 et sin x =racine carrée3/2 avec x appartenant [0;pi] -------------------------- x appartenant [0;pi] cos x = 1/2 ==> x=Pi/3 et sin x = 3/2 ==> x=Pi/3 et x=Pi-Pi/3=2*Pi/3 -------------------------- 2) cos x= - racine carrée 2/2 et sin x = racine carrée 2/2, avec x appartenant [0;pi] -------------------------- x appartenant [0;pi] cos x= - racine carrée 2/2 ==> x= 2*Pi/3 et sin x = 2/2 ==> x=Pi/4 et x=Pi-Pi/4=3*Pi/4 -------------------------- 3) cos x = - racine carrée 3/2 et sin x = - 1/2,avec x appartenant [- pi;3pi] -------------------------- x appartenant [- pi; 3pi] cos x = - 3/2 ==> x= Pi-Pi/6=5*Pi/6 (et x=5*Pi/6+2*Pi=17/Pi/6) et x= Pi+Pi/6=7*Pi/6 et sin x = - 1/2 ==> x=-Pi/3 (et x=-Pi/3+2*Pi) et x= -Pi+Pi/3=-2*Pi/3 (et x=-2*Pi/3+2*Pi) -------------------------- 4) cos x = 0 et sin x = -1, avec x appartenant [-2pi;3pi] -------------------------- x appartenant [-2pi;3pi] x=0 ==> x=-2*Pi, 0 et 2Pi, sinx=-1 ==> x=-Pi, Pi et 3*Pi -------------------------- Exercice 2 : L'ancienne ville de Syène en Egypte est située sur le tropique du cancer.Ainsi, le 21 juin à midi(heure solaire),les rayons du soleil plongent jusqu'au fond des puits. Le même jour,à midi(heure solaire), Eratosthène mesura à Alexandrie,l'angle formé par les rayons du soleil avec la verticale (à l'aide d'un obélisque). Il trouva un angle de 7° 12' Eratosthène évalua la distance entre Syène et Alexandrie,à 5000 stades. 1) Exprimer 7) 12' en radians. On notera 0* la mesure de cet angle en radians. -------------------------- 7°12'=420+12=432'=432*Pi/(180*60)=0,12566 rd -------------------------- 2) Soit µ la distance entre Syène et Alexandrie. Sachant µ =R x0*, avec R le rayon de la terre, et qu'un stade correspond à 170 m, exprimer µ en kilomètres -------------------------- µ =5000*170*10^(-3) km= 850 km -------------------------- 3)Trouver une relation entre R, µ et 0*. En déduire la valeur de R. -------------------------- R=µ /0*==> R=850/0,12566=6764 Km --------------------------
diabola46 Posté(e) le 5 mai 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 5 mai 2009 Merci beaucoup pour ces explications! Bonne journée.
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