Le Potager De Samir

[jenny18]

bonjour,

je suis pas sur de toutes mes réponse pouvais vous m'aider? merci d'avence.

alors voilas le sujet,

samir veut entourer une partie de son potager d'un grillage pour le protéger des lapins qui viennent manger ses légumes. Il a récupérer 120m de grillage et souhaite entourer une zone rectangulaire. il se demande qu'elles devront être les dimension de ce rectangle pour que l'aire protéger soit la plus grande possible.

1) Zoé dit a Samir :"Tout les rectangles auront le même périmètre 120m, donc aussi la même aire; Tu peut prendre n'importe lequel d'entre eux." Qu'en pensez vous?

réponse:

je suis pas d'accord si noun prenons deux rectangle de périmétre 120m avec les cotè différent l'aire n"est pas la mêmes

si l=35 et L=25 Aire=l*L=35*25=875 et P=(35+25)*2=120

et si l=40 et L=20 Aire=l*L=40*20=800 et P=(40+20)*2=120

les périmètres sont lesmême mes les aires sont différentes.

2) on note x et y les dimensions du rectangle.

a) montrer que y=60-x et que 0≤x≤60

réponse:

(x+y)*2=120

2x+2y=120 si y=60-x

2y=120-2x alors 0≤x≤60

y=(120-2x)/2

y=60-1x

y=60-x

b) on note A(x) l'aire de ce rectangle. exprimer A(x)en fonction de x pour x[0;60].

réponse:

sous la forme d'un tableau

x y A(x)

0 60 0

5 55 275

10 50 500

15 45 675

20 40 800

25 35 875

30 30 900

35 25 875

40 20 800

45 15 675

50 10 500

55 5 275

60 0 0

c) tracer par point la courbe de A sur [0;60]

réponse:

j'obtient une courbe parabole avec un maximun 900 et un minimun 0

3) a) mmontrer que A(x)=900-(x-30)²

réponse:

A(x)=900 si x=y =30

A(x)=900-(x-30)²

=900-(x²-2x*30+30²)

=900-(x²-60x+900)

=900-x²+60x-900

=-x²+60x

si x=30 alors -x²+60x=900

-30²+60*30=900

-900+1800=900

b) en déduire A(x)900 pour tout x[0;60]

réponse: je n'ai pas trouvé?

c) quelle est l'aire minimal que l'on peut obtenir

réponse

l'aire minimal que l'on peut obtenir est 0 ou 275?

d) quelle forme particulière samir doit-il donner a la zone de rectangulaire qu'il va protéger?

réponse:

la forme particulière que samir doit donner est un carré

pouvait vous me dire si mes réponse ne sont pas fausse et où j'ai fait les fautes?

s'il vous plais

merci d'avance!

jenny

[Shykiro]

bonjour,

je suis pas sur de toutes mes réponse pouvais vous m'aider? merci d'avence.

alors voilas le sujet,

samir veut entourer une partie de son potager d'un grillage pour le protéger des lapins qui viennent manger ses légumes. Il a récupérer 120m de grillage et souhaite entourer une zone rectangulaire. il se demande qu'elles devront être les dimension de ce rectangle pour que l'aire protéger soit la plus grande possible.

1) Zoé dit a Samir :"Tout les rectangles auront le même périmètre 120m, donc aussi la même aire; Tu peut prendre n'importe lequel d'entre eux." Qu'en pensez vous?

réponse:

je suis ne pas d'accord si nous prenons deux rectangle de périmètre 120m avec les côté différent l'aire n'est pas la même

si l=35 et L=25 Aire=l*L=35*25=875 et P=(35+25)*2=120

et si l=40 et L=20 Aire=l*L=40*20=800 et P=(40+20)*2=120

les périmètres sont les même mais les aires sont différentes.

2) on note x et y les dimensions du rectangle.

a) montrer que y=60-x et que 0≤x≤60

réponse:

(x+y)*2=120

2x+2y=120 si y=60-x

2y=120-2x alors 0≤x≤60

y=(120-2x)/2

y=60-x

Je ne vois pas l'utilité s'écrire ce que j'ai souligné. Tu peux simplement dire qu'une longueur ne peut être négative, donc x≥0, et si x>60, alors y serais négatif, donc x≤60. Donc y=60-x et 0≤x≤60

b) on note A(x) l'aire de ce rectangle. exprimer A(x) en fonction de x pour x[0;60].

réponse:

sous la forme d'un tableau

x y A(x)

0 60 0

5 55 275

10 50 500

15 45 675

20 40 800

25 35 875

30 30 900

35 25 875

40 20 800

45 15 675

50 10 500

55 5 275

60 0 0

À mon avis ce que tu as fais est faux ici, la question ne te demande pas de calculer, mais d'exprimer A(x) en fonction de x. De plus, il aurait fallu que tu calcules tout les résultats, et non de 5 en 5.

A(x) = x*y or d'après a), y=60-x

Donc : A(x) = x*(60-x) > A(x) = 60x - x^2

c) tracer par point la courbe de A sur [0;60]

réponse:

j'obtient une courbe parabole avec un maximun 900 et un minimun 0

Plus précisément, une parabole orienté vers le bas de sommet S(30;900)

3) a) montrer que A(x)=900-(x-30)²

réponse:

A(x)=900 si x=y =30

A(x)=900-(x-30)²

=900-(x²-2x*30+30²)

=900-(x²-60x+900)

=900-x²+60x-900

=-x²+60x On retrouve l'équation de A(x) qui était demandé plus haut.

si x=30 alors -x²+60x=900 A(30) =900

-30²+60*30=900

-900+1800=900

b) en déduire A(x)=900 pour tout x[0;60]

réponse: je n'ai pas trouvé?

Il est demandé de trouver pour quelle valeur de x A(x) = 900, or d'après 3.a), c'est pour x=30

c) quelle est l'aire minimal que l'on peut obtenir

réponse

l'aire minimal que l'on peut obtenir est 0 ou 275?

C'est 0 si l'un des deux côtés du rectangle est égal à 0.

d) quelle forme particulière Samir doit-il donner a la zone de rectangulaire qu'il va protéger?

réponse:

la forme particulière que Samir doit donner est un carré

C'est vrai, mais il faut le justifier. Si l'aire est maximale pour x = 30, alors y = 30 également car A(30)=900, et comme l'aire d'un rectangl est égale à x*y, y = 900/30 = 30

Donc le rectangle grillagé autour du potager de Samir aura une forme carré de côté 30m.

pouvez vous me dire si mes réponses ne sont pas fausses et où j'ai fait les fautes ?

s'il vous plaît

merci d'avance!

Jenny

[Barbidoux]

samir veut entourer une partie de son potager d'un grillage pour le protéger des lapins qui viennent manger ses légumes. Il a récupérer 120m de grillage et souhaite entourer une zone rectangulaire. il se demande qu'elles devront être les dimension de ce rectangle pour que l'aire protéger soit la plus grande possible.

1) Zoé dit a Samir :"Tout les rectangles auront le même périmètre 120m, donc aussi la même aire; Tu peut prendre n'importe lequel d'entre eux." Qu'en pensez vous?

Faux, la somme de deux nombre peut être constate sans que leur produit le soit. Exemple x+y=10 ; x=2 et y=8 ==> x*y=16 et x=4 et y=6 ==> x*y=24

2) on note x et y les dimensions du rectangle.

a) montrer que y=60-x et que 0≤x≤60

x+y=60 ==> x et y appartenant à N ==> 0<= x ou y 60

b) on note A(x) l'aire de ce rectangle. exprimer A(x)en fonction de x pour x[0;60].

x+y=60==> y=60-x et A(x)=x*y=x*(60-x)

c) tracer par point la courbe de A sur [0;60]

3) a) montrer que A(x)=900-(x-30)²

A(x)=x*(60-x)=60*x-x^2=900-900+60*x-x^2=900-(x-30)^2

b) en déduire A(x)=900 pour tout x[0;60]

A(x)=900-(x-30)^2=900 lorsque x=30

c) quelle est l'aire minimal que l'on peut obtenir

A(x)=x*(60-x)=0 lorsque x=0 et x=60

d) quelle forme particulière samir doit-il donner a la zone de rectangulaire qu'il va protéger?

A(x) est maximale pour x=30 ==> y=30 et son potager est un carré