Suite Décroissante

geoff62 · le 29 avril 2009

Bonjour à tous, je suis bloqué vers la fin d'un exercice, où on me demande de prouver que la suite est décroissante. J'ai fait Un+1 - Un et j'ai :

(1 + 1/n ) ^(1/3) - 3/2 (n+1)^(2/3) + 3/2 n^(2/3)

Un = Sn - (3/2) n^(2/3) où Sn = 1 + 1/(2^1/3) + 1 / (3^1/3 ) +...+1/ (n^1/3)

Je n'arrive pas a montrer que c'est négatif.

Merci d'avance a bientôt.

virx · le 29 avril 2009

Bonjour à tous, je suis bloqué vers la fin d'un exercice, où on me demande de prouver que la suite est décroissante. J'ai fait Un+1 - Un et j'ai :
(1 + 1/n ) ^(1/3) - 3/2 (n+1)^(2/3) + 3/2 n^(2/3)

Un = Sn - (3/2) n^(2/3) où Sn = 1 + 1/(2^1/3) + 1 / (3^1/3 ) +...+1/ (n^1/3)

Je n'arrive pas a montrer que c'est négatif.

Merci d'avance a bientôt.

geoff62 · le 29 avril 2009

C'est juste Un = Sn - a n^(2/3) où a = 3/2, que l'on a déterminé precedemment, le lien étant juste la valeur de a.

Et Sn = 1 + 1/(2^1/3) + 1 / (3^1/3 ) +...+1/ (n^1/3)

Je n'arrive pas à calculer Un+1 - Un.

Merci

Barbidoux · le 29 avril 2009

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=4235">aide.pdf

aide.pdf

geoff62 · le 29 avril 2009

Merci beaucoup ! je regarderai demain en détail. Encore merci de votre aide.

A bientôt

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