cawcaw Posté(e) le 27 avril 2009 Signaler Posté(e) le 27 avril 2009 Exercice1: la fonction inconnue f est une fonction affine telle que: f(1)< ou égale f(2), f(3)> ou égale f(4) et f(5)=5 Quelle est cette fonction affine? La réponse doit être justifiée. (évidemment...) Exercice2: f est une fonction affine définie sur R telle que: f(2)=9 et f(6)=11. 1. a)Exprimer f(x)en fonction de x. b)Quel est le sens de variation de f? 2. g est une fonction définie sur R par g(x)=2x+1/2. Tracer dans un repère les droites d1 et d2 représentant respectivement f et g. 3. a)Résoudre graphiquement f(x)<g(x).Justifier. b)Retrouver les solutions par le calcul. 4. Application: Le prix à payer pour une course de taxi peut se modéliser par une fonction affine. Deux compagnies sont conccurentes. Chez la compagnie "Allo Taxi", une course de 2 km coûte 9€ et une course de 6 km coûte 11€. Chez la compagnie "Rapido Taxi", le conducteur demande 0,50€ au départ et 2€ par km. Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s'adresser à la compagnie "Allo Taxi"? Justifier avec soin. Exercice3: un vieux souvenir Un artisan réalise des terrasses en bois exotique. Il achète le bois soit dans une grande surface spécialisée dans le bricolage, soit dans une scierie ou le bois est débité et poncé à la demande. Il souhaite comparer les prix proposés par ces deux fournisseurs. Dans la scierie, en raison dse frais occasionnés, le prix du bois est donné par: g(x)=x^3-18x²+108x ou x désigne la quantité de bois achetée, exprimée en m². En grande surface, le prix est de 52€ le m² 1. Déterminer le prix f(x) du bois acheté en grande surface, ou x désigne la quantité de bois achetée, exprimée en m². Soit h la fonction définie sur [0;16] par h(x)=g(x)-f(x). 2. a)Vérifier que h(x)=x^3-18x²+56x. b)Montrer que h(x)=x(x-4)(x-14). c)Etudier le signe de h sur l'intervalle [0;16]. d)En utilisant la question c), déterminer l'intervalle (ou les intervalles) pour lequel il est plus économique pour l'artisan de s'approvisionner à la scierie.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 avril 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 avril 2009 Exercice1: la fonction inconnue f est une fonction affine telle que: f(1)< ou égale f(2), f(3)> ou égale f(4) et f(5)=5 Quelle est cette fonction affine? La réponse doit être justifiée. (évidemment...) fonction affine y=a*x+b où a et b sont des constantes. f(1) f(2) ==> a+b 2*a+b ==> 0 a f(4) f(3) ==> 4*a+b 3*a+b ==> 0 a ==> a=0 f(5)=b=5 ==>y=5 Exercice2: f est une fonction affine définie sur R telle que: f(2)=9 et f(6)=11. 1. a)Exprimer f(x)en fonction de x. fonction affine y=a*x+b où a et b sont des constantes. f(2)=9=2*a+b et f(6)=11=6*a+b ==> 4*a=2 ==> a=1/2 et b=8 ==> f(x)=x/2+8 b)Quel est le sens de variation de f? a>0 ==> y=a*x+b croissante ==> f(x) croissante 2. g est une fonction définie sur R par g(x)=2x+1/2. Tracer dans un repère les droites d1 et d2 représentant respectivement f et g. 3. a)Résoudre graphiquement f(x)<g(x).Justifier. [ b)Retrouver les solutions par le calcul. f(x) < g(x) ==> x/2+8 < 2 x+1/2 ==> x+16 <4*x+1 ==>5 < x 4. Application: Le prix à payer pour une course de taxi peut se modéliser par une fonction affine. Deux compagnies sont conccurentes. Chez la compagnie "Allo Taxi", une course de 2 km coûte 9€ et une course de 6 km coûte 11€. f(x)=x/2+8 voir question 1 Chez la compagnie "Rapido Taxi", le conducteur demande 0,50€ au départ et 2€ par km. g(x)=2*x+1/2 Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s'adresser à la compagnie "Allo Taxi"? Justifier avec soin. f(x) < g(x) ==>5 < x voir question 3 Exercice3: un vieux souvenir Un artisan réalise des terrasses en bois exotique. Il achète le bois soit dans une grande surface spécialisée dans le bricolage, soit dans une scierie ou le bois est débité et poncé à la demande. Il souhaite comparer les prix proposés par ces deux fournisseurs. Dans la scierie, en raison dse frais occasionnés, le prix du bois est donné par: g(x)=x^3-18*x^2+108*x ou x désigne la quantité de bois achetée, exprimée en m². En grande surface, le prix est de 52€ le m² 1. Déterminer le prix f(x) du bois acheté en grande surface, ou x désigne la quantité de bois achetée, exprimée en m². f(x)=52*x Soit h la fonction définie sur [0;16] par h(x)=g(x)-f(x). 2. a)Vérifier que h(x)=x^3-18x²+56x. h(x)=g(x)-f(x)=x^3-18*x^2+108*x-52*x=x^3-18*x^2+56*x b)Montrer que h(x)=x(x-4)(x-14). h(x)=g(x)-f(x)=x^3-18*x^2+56*x =x*(x^2-18*x+81-25)=x*((x-9)^2-5^2)=x*(x-9-5)*(x-9+5)=x*(x-14)*(x-4) c)Etudier le signe de h sur l'intervalle [0;16]. .............0........................4....................14............... x*(x-4)..0............(-)........(0)........(+).....(0).....(+)... (x-14).................(-).....................(-)......(0).....(+) h(x)....................(+)........(0)........(-)......(0).....(+) d)En utilisant la question c), déterminer l'intervalle (ou les intervalles) pour lequel il est plus économique pour l'artisan de s'approvisionner à la scierie. Lorsque h(x) <0 ==> x appatient à ]4; 14[
LAURA1994 Posté(e) le 1 novembre 2009 Signaler Posté(e) le 1 novembre 2009 Exercice1: la fonction inconnue f est une fonction affine telle que: f(1)< ou égale f(2), f(3)> ou égale f(4) et f(5)=5 Quelle est cette fonction affine? La réponse doit être justifiée. (évidemment...) fonction affine y=a*x+b où a et b sont des constantes. f(1) f(2) ==> a+b 2*a+b ==> 0 a f(4) f(3) ==> 4*a+b 3*a+b ==> 0 a ==> a=0 f(5)=b=5 ==>y=5 Je ne comprends pas la réponse ! Merci
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 novembre 2009 Exercice1: la fonction inconnue f est une fonction affine telle que: f(1)< ou égale f(2), f(3)> ou égale f(4) et f(5)=5 Quelle est cette fonction affine? La réponse doit être justifiée. (évidemment...) fonction affine y=a*x+b où a et b sont des constantes. f(1) f(2) ==> a+b 2*a+b ==> 0 a f(4) f(3) ==> 4*a+b 3*a+b ==> 0 a ==> a=0 f(5)=b=5 ==>y=5 Je ne comprends pas la réponse ! Merci
LAURA1994 Posté(e) le 1 novembre 2009 Signaler Posté(e) le 1 novembre 2009 Exercice1: la fonction inconnue f est une fonction affine telle que: f(1)< ou égale f(2), f(3)> ou égale f(4) et f(5)=5 Quelle est cette fonction affine? La réponse doit être justifiée. (évidemment...) fonction affine y=a*x+b où a et b sont des constantes. f(1) f(2) ==> a+b 2*a+b ==> 0 a f(4) f(3) ==> 4*a+b 3*a+b ==> 0 a ==> a=0 f(5)=b=5 ==>y=5 Je ne comprends pas la réponse ! Merci
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 novembre 2009 Si tu as d'autres questions... BS
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.