supermario8 Posté(e) le 25 avril 2009 Signaler Posté(e) le 25 avril 2009 Voici le sujet : On veut clôturer un terrain rectangulaire de 400 m² en utilisant le moins de grillage possible. On souhaite déterminer la longueur de grillage minimale nécessaire. Soit x et y les côtés du rectangle 1) Quelle relation relie x et y ? [j'ai su faire] 2) Mon note P(x) le demi-perimètre du terrain en fonction de x. Montrer que P(x)=x+(400/x) [j'ai su faire] 3) Montrer que pour tout x >> 0 , x+(400/x)>>40 4) En déduire que la fonction P admet un minimum sur [0;+∞[ 5) Répondre au problème posé. Puvez-vous m'aider pour le 3) , le 4) puis le 5) svp ???
supermario8 Posté(e) le 25 avril 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2009 SVP aidez moi, il est ramassé lundi cet exo !!!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 avril 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 avril 2009 Voici le sujet : On veut clôturer un terrain rectangulaire de 400 m² en utilisant le moins de grillage possible. On souhaite déterminer la longueur de grillage minimale nécessaire. Soit x et y les côtés du rectangle 1) Quelle relation relie x et y ? x*y=400 ==> y=400/x 2) Mon note P(x) le demi-perimètre du terrain en fonction de x. Montrer que P(x)=x+(400/x) P(x)=x+y=x+400/x 3) Montrer que pour tout x >> 0 , x+(400/x) 40 x+400/x 40 ==> x^2-40*x+400 >=0 ==> (x-20)^2 0 4) En déduire que la fonction P admet un minimum sur [0;+∞[ (x-20)^2 est minimale pour x=20 ==> P(x)-40 est minimale pour x=20 5) Répondre au problème posé. la longueur de grillage minimale nécessaire est de 2*P(x)=80 m elle correspond à un terrain carré de 20 m de côté
supermario8 Posté(e) le 26 avril 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 26 avril 2009 Je vous remercie de tout mon coeur !! En plus, j'ai compris, alors merci ^^
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