Urgent: Dm

Carinoux · le 18 avril 2009

Bonjour, j'ai un DM de géométrie à faire. Voilà l'énoncé:

ABCDE est un pentagone régulier de centre O

avec OA= 6cm. H est le milieu de [AB].

Calculer la valeur exacte du périmètre p de

ce pentagone.

_ J'ai commençé par prouver qu'il y a un angle

droit dans le triangle rectangle AOH.

Je ne suis pas sur de ce que j'ai écris

C'est ici que ça bloque:

il faudrait ensuite utiliser soit le sinus, soit le cosinus,

soit la tengente pour trouver un autre coté

de ce triangle. Ensuite quand on à la mesure

AH, on la multiplie par 2 pour avoir la mesur AB

ce qui nous permeterais de calculer le périmètre

en faisant [AB]x5

Je suis bloqué. Aidez-moi svp

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=4108">111.doc

111.doc

Barbidoux · le 18 avril 2009

Le pentagone étant régulier AOB=360/5=72°

Le triangle AOB est isocèle et OH est médiatrice de AB et bissectrice de AOB ==> HOB=36° et Sin(HOB)=HB/OB ==> comme le périmètre p vaut 10*HB ==> p=10*OB*Sin(HOB)=10*6*Sin(36*Pi/180)=35,367 cm 35,4 cm

Carinoux · le 18 avril 2009

merci pour l'aide.

j'ai trouvé une autre manière :

est-elle juste ?

360/10 = 36°

sinA = OH/AO > sin36 = OH/6 > OH = 6*sin36 = environ 3,53

et ensuite comme on a partagé chaqu'une des cinq parties en 2

on fait 3,53*10 = environ 35,3 cm.

Barbidoux · le 18 avril 2009

J'avais oublié de joindre la figure, alors je viens de le faire. Difficile de te répondre sans la figure et tes affectation des points O, A et B.

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