Dm De Maths

[louli02]

Bonjour barbidoux!!!

Pouvez vous m'aidez a mon dm de maths qui comporte une partie algèbre et une partie géométrie.Comme toujours détaillez et justifiez les réponses si besoin avec des formules sinon points qui saute !!

Le dm est sur ce site: - partie algèbre : http://www.zshare.net/image/58774077e423a6d6/

-partie géométrie http://www.zshare.net/image/58774143ddec6ce2/

Pouvez me répondre en message privée c'est mieux pour moi !

Merci Merci d'avance !!!!!!!!!!!!!

[Barbidoux]

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A Algèbre

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A=(96*10^(-4)*5*10^(-2))/(3*10^(-1)*2*10^(-6))=(96*5*10^(-6))/(6*10^(-7))=96*5/0,6=800

2---------------------------

B=(3/7-15/7)/(5/24)=(-12/7)*(24/5)=-24*12/35-288/35

3---------------------------

C= (300)-4* 27 +6* 3= = 10* 3-12* 3+6* 3= 4* 3

D= (5+ 3)^2 =25+3+10* 3=28 + 10* 3

E= ( 2 + 5)* ( 2 - 5)=2-5=-3

4---------------------------

F=(2*x-3)*(x+2)-5*(2*x-3)=2*x^2-9*x+9

F(-2)=2*4+18+9= 35

(2*x-3)*(x-3)=0 ==> x=3/2 et x=3

5---------------------------

1470= 7*7*3*10

2310=11*7*3*10

1470/2310=7/11

6---------------------------

nombre séances...........10.............18..................25

Tarif A...........................80.............144...............200

Tarif B...........................90.............130..............165

Tarif C..........................160............160..............160

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f(x)=8*x

g(x)=5*x+40

h(x)=160

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5*x+40=8*x ==>40=3*x==> x=13,33

La solution est la valeur de x pour laquelle les tarifs A at B sont équivalents. A partir de 14 séances le tarif B est plus intéressant que la tarif A

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Le tarif C devient plus intéressant que le traif B lorsque 160<5*x+40 ==> 24<x c’est-à-dire à partir de la 25 ème séance

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Avec 130 € on choisira le tarif B qui est le plus économique pour 18 séances

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B Géométrie

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Les triangles AEF et ABC sont semblables (EF//BC) ==> AB/AE=BC/EF =AC/AF=5/3==> BC=EF*AB/AE=4,8*5/3=8 ==> AF=3*6,5/5=3,25

EA/AG=3/2=1,5 et AF/AK=3,25/2,6=1,25 ==>les droites KG et EF ne sont pas //

AC et AB sont perpendiculaires si AB^2+AC^2=BC^2 or AB^2+AC^2=25+6,5^2=67,25 et BC^2=64 ==> Les droites AC et AB ne sont pas perpendiculaires

2---------------------------

IJK rectangle en K (triangle rectangle inscrit dans un cercle ayant l’hypthénuse comme diamètre)

IK = (IJ^2-IK^2) = (8^2-4^2)= 48= 4* 3

Cos(IJK) =JK/JI=4/8= 1/2 ==> IJK= Pi/3

OJK est une triangle équilatéral OK=OJ=4 rayon du cercle et IJ=4

R symétrique de K / à IJ ==> IR=IK et RJ=JK ==> le quadrilatère IRJK est un losange

Soit H le projeté orthogonal de K sur IJ. KH est la hauteur du triangle IJK et vaut KH=KJ*Sin(IJK)=4* 3 /2 =2* 3

La surface du losange=2 fois la surface du traiangle IJK= 2*(8*2* 3)/2= 16* 3

3---------------------------

Le triangle IAE est tel que IA=IE (rayon du cercle) et IEA=60° c’est un triangle équilatéral ==> AIE=60° et BIE=180-60=120°

Le triangle BEA est rectangle en A (triangle rectangle inscrit dans un cercle ayant l’hypthénuse comme diamètre) F le symétrique de E/à A ==> BA est la médiatrice de EF ==> BF=BE=4