dylou Posté(e) le 13 avril 2009 Signaler Posté(e) le 13 avril 2009 5 EXPRIMENTATION La doite (uu') coupe la droites paralléles (xx') et (yy') en A et B . Le point I est le milieu du segment [AB]. a.Citer les angles opposés par le sommet de cette figure. b.Conjecturer d'autres angles de même mesure. 6 UNE PREUVE On regarde la figure de l'activité précédente. a.Par la symétrie de centre I,quel est le symétrique : *du point A ? *de la demi-droite [AX) ? *de la demi-droite [AI) ? Quelle propriété de la symétrie central permet de conclure que que (l'angle) xAB= (l'angle) ABY'? b. Expliquer alors pourquoi XAB=YBU c. Enoncer les propriétés ainsi démontrées. 7 RESOUDRE UN PROBLEME. Les droites (xx') et (yy') sont paralléles. A est un point de la droites (xx') et B un point de la droite (yy')avec les données de la figure calculer la mesure de l'angle AMB DONNEES DE LA FIGURE : L'angle XAM=44° L'angle YBM=32°
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 avril 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 avril 2009 5 EXPRIMENTATION La doite (uu') coupe la droites paralléles (xx') et (yy') en A et B . Le point I est le milieu du segment [AB]. a.Citer les angles opposés par le sommet de cette figure. xAu=IAx' et xAI=x'Au ; yBI=u'By' et yBu'=IBy' b.Conjecturer d'autres angles de même mesure. xAu=yBI et u'By'=IAx' ; xAI=yBu' et IAx'=u'By'(angle correspondant) xAI=IBy' et x'AI=IBy (angles alternes internes) xAu=u'By' et uAx'=yBu' (angles alterne externes) 6 UNE PREUVE On regarde la figure de l'activité précédente. a.Par la symétrie de centre I,quel est le symétrique : *du point A ? C'est le point B *de la demi-droite [AX) ? La demi-droite By' *de la demi-droite [AI) ? La demi-droite IB Quelle propriété de la symétrie central permet de conclure que que (l'angle) xAB= (l'angle) ABY'? xAB=ABy' b. Expliquer alors pourquoi XAB=YBU La demi-droite Ax' est la symétrique de yB par rapport à I, demi-droite AI est symétrique de demi-droite IB donc les angles xAB et yBu sont superposables donc égaux c. Enoncer les propriétés ainsi démontrées. Lorsqu'une droite quelconque coupe deux droites // les angles alternes internes, alternes externes et correspondants sont égaux 7 RESOUDRE UN PROBLEME. Les droites (xx') et (yy') sont paralléles. A est un point de la droites (xx') et B un point de la droite (yy')avec les données de la figure calculer la mesure de l'angle AMB DONNEES DE LA FIGURE : L'angle XAM=44° L'angle YBM=32° La doite AM coupe yy' en C yCM=xAM=44° ==>MCB=180-44=136° Comme CMB+MBC+BCNM=180° ==> AMB=CMB=180-136-32=12°
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