Dm Geométrie

[jaclar]

salut,

j'ai une dixaine d'exercices pour la rentrée et je sêche sur trois, avis aux amateurs de géométrie :

1. Soit SABCD une pyramide à base carrée I le milieu de [sA], J le milieu de [sB] et K un point quelconque de [sC]

1- Montrez que (IJ) est parrallèle à (AB) et en déduire que (IJ) et parrallèle au plan (ABC)

2- Soit delta l'intersection des plans (IJK) et (ABC) montrez que delta est parrallèle à (IJ)

3- Tracez delta

2. OACB est un carré et M un point de la diagonale [OC]. La perpendiculaire à (OA) passant par M coupe [bC] en Q. La perpendiculaire à (OB) passant par M coupe [OB] en P. Le but est de montrer que AM égal PQ.

On choisira un repère orthonormé, puis on cherchera les coordonnées de tous les points de la figure en prenant M (a ; b)puis l'equation de la droite (OC) enfin on établira l'égalité entre AM et PQ.

3. But chercher la distance d'un point à une droite dans un repère orthonormé (o ; i ; j) on prend :

A(-6 ; -5) B(-1 ; 7) C(8 ; -5)

1. Trouver une équation de la droite AC

2. Trouver une équation de la perpendiculaire delta à AC passant par B. Rappel deux droites sont perpendiculaires si et seulement si, le produit de leur coefficient directeur est égal à -1

3. Calculer les coordonnées de H point d'intersection de deltaa avec (AC)

4. Calculer BH

Je vous lance un SOS. Merci de votre aide

[Barbidoux]

1. Soit SABCD une pyramide à base carrée I le milieu de [sA], J le milieu de [sB] et K un point quelconque de [sC]

1- Montrez que (IJ) est parrallèle à (AB) et en déduire que (IJ) et parrallèle au plan (ABC)

2- Soit delta l'intersection des plans (IJK) et (ABC) montrez que delta est parrallèle à (IJ)

3- Tracez delta