Lounaa Posté(e) le 5 avril 2009 Signaler Posté(e) le 5 avril 2009 Bonjour, j'ai un autre exercice de maths dont j'ai réussis à faire le début mais pas les questions 2 d) e) et la 3 .. =/ J'espère pouvoir bénéficier de votre aide Voici l'énoncé : I) Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 2x² + 3x - 1 . On note © sa courbe dans un repère orthonormé . 1) calculer f ' (x) .En déduire les variations de f. 2) Déterminer les coordonnées du (ou des ) point (s) de la courbe , s'il (s) existe(nt) , en lesquels : a) la tangente a pour coefficient directeur 1. b) la tangente est parallèle à la droite d'équation y=3x+5 . c) le nombre dérivé est 5 . d) la tangente passe par le point de coordonnées D ( 0 ; -5 ) . e) la tangente passe par le point de coordonnées G ( -1 ; 2 ) . 3) Tracer la courbe représentative de f et les tangentes de la question 2) dans un repère orthonormé . Merci d'avance de votre aide
ajl Posté(e) le 5 avril 2009 Signaler Posté(e) le 5 avril 2009 Bonjour, j'ai un autre exercice de maths dont j'ai réussis à faire le début mais pas les questions 2 d) e) et la 3 .. =/ J'espère pouvoir bénéficier de votre aide Voici l'énoncé : I) Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 2x² + 3x - 1 . On note © sa courbe dans un repère orthonormé . 1) calculer f ' (x) .En déduire les variations de f. 2) Déterminer les coordonnées du (ou des ) point (s) de la courbe , s'il (s) existe(nt) , en lesquels : a) la tangente a pour coefficient directeur 1. b) la tangente est parallèle à la droite d'équation y=3x+5 . c) le nombre dérivé est 5 . d) la tangente passe par le point de coordonnées D ( 0 ; -5 ) . e) la tangente passe par le point de coordonnées G ( -1 ; 2 ) . 3) Tracer la courbe représentative de f et les tangentes de la question 2) dans un repère orthonormé . Merci d'avance de votre aide
ajl Posté(e) le 5 avril 2009 Signaler Posté(e) le 5 avril 2009 Bonjour, La tangente a pour équation y= ax+b. Il faut donc déterminer a et b . Or on a deux indications, la première elle passe par le point D(0;-5) et la deuxième est que a=f'(0) Bon courage.
Lounaa Posté(e) le 5 avril 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 5 avril 2009 merci , je l'ai fais mais j'obtiens une racine c'est cela ? =s
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 5 avril 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 avril 2009 I) Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 2x² + 3x - 1 . On note © sa courbe dans un repère orthonormé . 1) calculer f ' (x) .En déduire les variations de f. f'(x)=4*x+3 .........................(-3/4)................... f'(x).......(-)..........(0).....(+)............ f(x).....décrois......Min......crois....... 2) Déterminer les coordonnées du (ou des ) point (s) de la courbe , s'il (s) existe(nt) , en lesquels : a) la tangente a pour coefficient directeur 1. f'(x)=4*x+3=1 ==> x=-1/2 comme f(-1/2)= -2==> y1=(x+1/2)-2=x-3/2 b) la tangente est parallèle à la droite d'équation y=3x+5. f'(x)=4*x+3=3 ==> x=0 comme f(0)=-1 ==> y2=3*x-1 c) le nombre dérivé est 5 . f'(x)=4*x+3=5 ==> x=1/2 comme f(0)=1 ==> y2=5*(x-1/2)+1=5*x-3/2 d) la tangente passe par le point de coordonnées D ( 0 ; -5 ). Equation de la tangente au point d'abscisse a ==> y=f'(a)*(x-a)+f(a) ==> y=(4*a+3)*(x-a)+2*a^2+3*a-1==> y=(4*a+3)*x-2*a^2-1 la tangente passe par le point de coordonnées D (0;-5) ==> -5=-2*a^2-1 ==> 2*a^2=4 ==> a= + ou - 2 deux tangentes qui sont y5=(4* 2 +3)*x-5 et y6=(-4* 2 +3)*x-5 e) la tangente passe par le point de coordonnées G (-1;2). y=(4*a+3)*x-2*a^2-1 ==> 2=-(4*a+3)-2*a^2-1 ==> 2*a^2+4*a+6=0 cette équation n'admet pas de racine et il n'y a pas de tangente à f(x) passant par G 3) Tracer la courbe représentative de f et les tangentes de la question 2) dans un repère orthonormé .
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