lily-21 Posté(e) le 27 mars 2009 Signaler Posté(e) le 27 mars 2009 Bonsoir à tous ! Pouvez-vous m'aider pour ces trois exercices s'il vous plaît ? je n'ai pas beaucoup compris. Merci pour votre aide !
lily-21 Posté(e) le 28 mars 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 28 mars 2009 Pouvez-vous m'aider svp ? Merci !
lily-21 Posté(e) le 29 mars 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 29 mars 2009 Je bloque svp pouvez-vous m'aider ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 mars 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 mars 2009 ------------------------------ Exercice 1 ------------------------------ Un+1=Un+8*(n+1) ------ U0=8 U1=U0+8*(1+1)=8+8*(1+1) U2=U1+8*(2+1)=8+8*(1+1)+8*(2+1) Conjecture : Un=8+8*(1+1)+8*(2+1)+...8*(n+1)=8*(1+2+3+....+n+1)=8*n*(n+1)/2 Démonstration : On admet que Un=4*n*(n+1) donc Un+1=4*(n+1)*(n+2) ==> Un+1-Un=4*(n+1)*(n+2) -4*n*(n+1) =4*(n+1)*(n+2-n)=8*(n+1) ------------------------------ Exercice 2 ------------------------------ an=3^n-50*n= exp(n*ln(3))-50*n a’n=ln(3)*3^n-50 qui est positive pour 3^n > 50/ln(3) soit ln(3^n) > ln(50/ln(3)) ==> n> ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 Donc série décroissantepour n< ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 et croissante pour n> ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 ------------ bn=sin(n)-n b’n=Cos(n)-1 <0 qq soit n donc serie décroissante avec la valeur de n ------------ cn=n^n pour n 1 on a n+1 n ==> n(+1)^n n^n ==> cn+1 cn ==> série croissante avec la valeur de n ------------ dn=n^3-3003*n^2-100 d’n=3*n^2-6006*n=3*n*(n-2002) si n appartient à ] - 0 [ ] 2002, [ série croissante si n appartient à ] 0; 2002 [ série décroissante ------------------------------ Exercice 3 ------------------------------ Si l’émir avait gardé les bougie de ses gateaux sans être malade ii en aurait (1+2+3+......+n)=n*(n+1)/2 où n est son âge actuel. Comme il en a 2008 son âge est proche et par défaut de de n*(n+1)/2=2008 ==> n^2+n-4016=0 equation du second degré qui admet deux racine x=-63,88 et 62,87. Il a probablement 63 ans et le nombre de bougie qu’il devrait posséder sans être malade est de 63*64/2=2016 bougie comme il en a 2008 il a été malade lors de sa 8ème année. On peut vérifier que 62 ans et 64 ans ne conviennent pas et qu’il n’y a pas d’autres possibilités... A vérifier.....
lily-21 Posté(e) le 29 mars 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 29 mars 2009 Bonsoir! Merci beaucoup pour votre aide ! Il y a qqch que je n'ai pas compris! Dans l'exercice 1, je ne connais pas In et exp dans la première suite, on a pas encore vu ça c'est en terminal. an=3^n-50*n= exp(n*ln(3))-50*n a’n=ln(3)*3^n-50 qui est positive pour 3^n > 50/ln(3) soit ln(3^n) > ln(50/ln(3)) ==> n> ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 Donc série décroissantepour n< ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 et croissante pour n> ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 Pour la dernière suite, est-ce-que c'est une réunion d'intervalle et pourquoi on ne met pas un intervalle compris ? si n appartient à ] - 0 [ ] 2002, [ série croissante si n appartient à ] 0; 2002 [ série décroissante ------------------------------ Pour l'exercice 3, comment on peut vérifier, est-ce-que c'est avec l'équation ? Et merci beaucoup pour l'aide !!!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 mars 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mars 2009 Bonsoir! Merci beaucoup pour votre aide ! Il y a qqch que je n'ai pas compris! Dans l'exercice 1, je ne connais pas In et exp dans la première suite, on a pas encore vu ça c'est en terminal. an=3^n-50*n= exp(n*ln(3))-50*n a’n=ln(3)*3^n-50 qui est positive pour 3^n > 50/ln(3) soit ln(3^n) > ln(50/ln(3)) ==> n> ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 Donc série décroissantepour n< ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 et croissante pour n> ln(50/ln(3)) /ln(3)=3,475 »
lily-21 Posté(e) le 30 mars 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 30 mars 2009 Je vous remercie pour votre aide !!!!
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