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Probléme De Maths


juliene

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Posté(e)

Je n'arrive pas à faire cet éxércice j'ai l'équation de début mais aprés je bloque

1[6+(v²/300)]X(150/v)+905X150/v

Un camion doit faire un trajet de 150km ; sa consommation de gasoil est de 6+ (v)² / (300) litres par heures, ou v désigne sa vitesse en km/h.

Le prix du gasoil est de 1 euros le litre et on paie le chauffeur 9,5 euros par heure.

Quelle doit être la vitesse du camion pour que le prix de revient de la course soit minimal ?

Quel est alors ce prix de revient ?

Merci

  • E-Bahut
Posté(e)
Je n'arrive pas à faire cet éxércice j'ai l'équation de début mais aprés je bloque

1[6+(v²/300)]X(150/v)+905X150/v

Un camion doit faire un trajet de d=150km ; ==>t est la durée du trajet en heure ==> d=150=v*t ==> t=150/v

sa consommation de gasoil est de 6+ (v)²/(300) litres par heures, ou v désigne sa vitesse en km/h.

Le prix du gasoil est de 1 euros le litre et on paie le chauffeur 9,5 euros par heure.

==>La dépense en gasoil vaut : (6+ (v)²/(300))*t et la paye du chauffeur vaut 9,5*t

Quelle doit être la vitesse du camion pour que le prix de revient de la course soit minimal ? Quel est alors ce prix de revient ?

==>le prix de la course vaut : P(v)=6+ (v)²/(300))*t +9,5*t=(6+ (v)²/(300))+9,5)*(150/v)

=(15,5*300+v^2)/(2*v)=(4650+v^2)/(2*v)=2325/v+v/2 ==> P'(v)=1/2 - 2325/v^2=(v^2-4650)/v^2 =(v- :sqrt: 4650)*(v+ :sqrt: 4650)/v^2

..........................- :sqrt: 4650 ...........................+ :sqrt: 4650...............

P'(v)........(+)..............(0).............(-)...................(0)...........(+)........

P(v).....crois............. Max........decrois................Min.........crois

vitesse du camion pour que le prix de revient de la course soit minimal = :sqrt: 4650=68,19 km/h

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