Dm De Mathématiques

[S4MiiMii]

Exercice 1 :fonctions affines par intervalles

La fonction f est définie par :

2-x si x < ou = 0

f(x) ={ 0,5x + 2 si 0 < x < 4

4 si x > ou = 4

Dresser le tableau des variations de f sur IR et tracer sa courbe représentative dans un repère .

Exercice 2:inéquations " quotient "

Résoudre dans IR :

1) x-3/2-x > ou = 0

2) 6/x-2 < ou = x-3

3) (1/x+1) + (1/x-1) < ou = 1/x

[Barbidoux]

fonctions affines par intervalles

La fonction f est définie par :

............. 2-x si x 0

f(x) =0,5x + 2 si 0 < x < 4

............. 4 si x 4

Dresser le tableau des variations de f sur IR et tracer sa courbe représentative dans un repère .

.............................0......................4..........................

f(x)........(-)..........(0).........(+)........4.....(4)...............

f(x).....decrois......Min......crois........constante

/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">http://www.e-bahut.com/uploads/emoticons/default_inferieur.gif' alt='<='> 1/x

==> 1/(x+1)+1/(x-1) -1/x 0 ==>(x*(x-1)+x*(x+1)-(x+1)*(x-1))/(x*(x+1)*(x-1) 0 ==>f(x)= (1+x^2) (x*(x+1)*(x-1) 0

.....................-1...........0.............1...........

x..........(-)............(-)...(0)...(+).........(+)

(x+1)...(-)......(0)..(+).........(+).........(+)

(x-1)....(-).............(-)..........(-)...(0)..(+)

f(x).....(-).......||...(-)....||.....(-)....||...(+)

solution : x appartient à ] - -1[, ]-1 0[, ]0; 1[