Urgent Dm De Math

[chips59400]

voila il me faudrais de l'aide pour mon exercice S.V.P

l'exercice 1:

-médiane et parallélogramme

1. construire un triangle AMB tel que :

AM =9.6cm ; AB= 12cm ;BM =7.2

on note O le milieu du segement [AB] et C le cercle de diametre [AB]

Demontrer que M appartient au cercle C

2.C' est le cercle de diamètre [AO].la droite (AM) recoupe C' en N

a. quelle est la nature du triangle AON?

b. Démontrer que (ON) est la mediatrecie du segement [AM].

c. calculer la longueur ON .

3. les droite (OM) et (BN) se coupe en K

a. que représent de point K pour le triangle AMB ?

b. en deduir la longueur OK

4.a. tracer la droite (AK) : elle coupe [bM]en I

Pourquoi I est-il le milieu du segement[bM] ?

b. la droite (AK) coupe[ON]en J.

pourquoi J est-il le milieu du segement [AJ]

c. demontrer que le quadrilatère ANIO est un parallèlogramme

[chips59400]

svp aidee moi

[Barbidoux]

voila il me faudrais de l'aide pour mon exercice S.V.P

l'exercice 1:

-médiane et parallélogramme

1. construire un triangle AMB tel que :

AM =9.6cm ; AB= 12cm ;BM =7.2

on note O le milieu du segement [AB] et C le cercle de diametre [AB]

Demontrer que M appartient au cercle C

AM^2+MB^2=AB^2 ==> le triangle AMB et rectangle en M est inscrit dans le cercle ayant pour diamètre son hypothénuse

2.C' est le cercle de diamètre [AO].la droite (AM) recoupe C' en N

a. quelle est la nature du triangle AON?

Triangle rectangle en N car inscrit dans le cercle ayant pour diamètre son hypothénuse

b. Démontrer que (ON) est la mediatrecie du segement [AM].

MB perpendiculaire à MA et NO perpendiculaire à MA ==> MB et NO //. Les triangles ANO et AMB sont semblables AN/AM=AO/AB=NO/MB=1/2 ==> N est le milieu de AM et NO est la médiatrice de AM

c. calculer la longueur ON .

Les triangles ANO et AMB sont semblables AN/AM=AO/AB=NO/MB=1/2 ==> NO=MB/2=3,6

3. les droite (OM) et (BN) se coupe en K

a. que représent de point K pour le triangle AMB ?

Centre de gravité du triangle point de concours des médianes

b. en deduir la longueur OK

OK=(1/3)*OM or OM=OA=AB/2 ==> OK=6/3=2

4.a. tracer la droite (AK) : elle coupe [bM]en I

Pourquoi I est-il le milieu du segement[bM] ?

AK est la troisième médiane du triangle ==>I est me milieu de MB

b. la droite (AK) coupe[ON]en J.

pourquoi J est-il le milieu du segement [AJ]

Les triangles AJO et AIM sont semblables ==> AJ/AI=AO/AB=1/2 ==> J est le milieu de AI

c. demontrer que le quadrilatère ANIO est un parallélogramme

I est le milieu de MB, O le milieu de AB ==> NA//IO

N est le milieu de MA, I le milieu de MB ==> NI//AO

==> le quadrilatère ANIO est un parallélogramme