Vecteurs =(

[shiikyah]

bonsoir j'ai un petit soucis avec un DM pas trop doué en maths donc si quelqu'un pouvait m'aider sa serait sympa !

alors voilà le sujet :

Dans un repère ( O ; (vecteur I ) ; ( vecteur J ) ), on donne les points :

A ( -2 ; 3 ) B ( 1 ; 4 ) et C ( 4 ; -5 )

Dans chacun des cas suivants, déterminer analytiquement les coordonnées ( x ; y ), du point M tel que :

a) vecteur BM= vecteur AB

b) M est le milieu du segment [AC]

c) 2 vecteur AB + 3 vecteur CM = vecteur O

d) ABCM est un parallélogramme

e) vecteur BM = 1/2 ( vecteur BA + vecteur BC )

voilà merci davance

[shiikyah]

a l'aide

[Barbidoux]

bonsoir j'ai un petit soucis avec un DM pas trop doué en maths donc si quelqu'un pouvait m'aider sa serait sympa !

alors voilà le sujet :

Dans un repère ( O ; (vecteur I ) ; ( vecteur J ) ), on donne les points :

A ( -2 ; 3 ) B ( 1 ; 4 ) et C ( 4 ; -5 )

Dans chacun des cas suivants, déterminer analytiquement les coordonnées ( x ; y ), du point M tel que :

a) vecteur BM= vecteur AB AB{1-(-2), 4-3} ==>AB{3, 1} et BM=AB ==> BO+OM = AB ==> OM=AB+OB ==>OM{4,5}

b) M est le milieu du segment [AC] M {(-2+4)/2; (3-5)/2} ==> M{1; -1}

c) 2 vecteur AB + 3 vecteur CM = vecteur O 2*AB+3*CM=0 ==> (2/3)*AB+CM=0 ==> CM=-(2/3)*AB ==> CO+OM=-(2/3)*AB==> OM=OC-(2/3)*AB ==> OM{4-(2/3)*3; -5-(2/3)*1} ==> M{2, -17/3}

d) ABCM est un parallélogramme AB=CM ==> AB=CO+OM ==> OM=AB+OC ==> M{4+3; -5+1}==>M{7, -4}

e) vecteur BM = (1/2)(BA+BC)

BM=(1/2)(BA+BC) ==> BO+OM=(1/2)(BA+BC) ==> OM=(1/2)(BA+BC)+OB

BC{3, -9} et AB{3, 1} ==> BA{-3, -1} ==> M{(1/2}*(-3+3}+1; (1/2)*(-9-1)+4} ==> M{1; -1}

A vérifier......

[shiikyah]

merci beacoup j'ai a peu près tout compris mais je ne voit pas pourquoi il y a OM{4,5} dans le 1° vu que on cherche le point M

[Barbidoux]

merci beacoup j'ai a peu près tout compris mais je ne voit pas pourquoi il y a OM{4,5} dans le 1° vu que on cherche le point M