Exercice : Vecteurs Dans Le Plan ( Seconde )

[Clm]

Bonjour, je bute sur un exercice qui est a première vu tout bête mais arrive a me donner du fil a retordre...

Serait il possible de m'aider? =)

Exercice :

Dans un le plan muni d'un repère orthonormé ( O,i, j ), on considère les points A (-2;-3 ); B ( -1,1), C (3,0), D (2,-4)

1/ Déterminer la nature de ABCD ( Justifiez )

2/ Déterminer les coordonnée du centre I et le rayon R du cercle circonscrit à ABCD

3/ Les points N (1;-1) et P (8;3) sont ils sur la médiatrice de [bD]? ( Justifiez )

Merci d'avance à celui qui pourra m'aider =)

[Clm]

En fait ca fait partie d'un devoir maison pour demain et comme un imbécile je m'y suis pas pris plus tôt pour demander de l'aide en pensant que je réussirais...

[Barbidoux]

Exercice :

Dans un le plan muni d'un repère orthonormé ( O,i, j ), on considère les points A (-2;-3 ); B ( -1,1), C (3,0), D (2,-4)

1/ Déterminer la nature de ABCD ( Justifiez )

DC{2-3; 0-(-4)}==> DC{1; 4} ==> coefficient directeur =4

AB{1; 4} ==> coefficient directeur =4

BC{4; -1} ==> coefficient directeur =-1/4

Conclusion :

- AB perpendiculaire à BC et DC (produit des coefficients directeurs =-1)

- ||AB||=||CD|| ==> ABCD est un carré

2/ Déterminer les coordonnée du centre I et le rayon R du cercle circonscrit à ABCD

I est le milieu de AC ==> I{1/2,-3/2}

3/ Les points N (1;-1) et P (8;3) sont ils sur la médiatrice de [bD]? ( Justifiez )

NB{-2; 2} ==> ||NB||= (4+4)= 8

ND{1; -3} ==> ||ND||= (1+9)= 10 ==> ||NB|| ||ND|| ==> N n'est pas sur la médiatrice de BD

----------

PB{9; -2} ==> ||PB||= (81+4)= 85

PD{-6; -7} ==> ||PD||= (36+49)= 85 ==> ||PB||=||PD|| ==> P est sur la médiatrice de BD