Trigonométrie Premiere

[sonia22]

Bonjours j'aurais besoin d'aide à propos de la trigonométrie avec les duplification et addition apr exemple comment faisons nous pour resoudre les équations suivantes sur o inclu et 2 pi exclu:

1/ cos 2x = sin x

et

2/ cos 2x - cos x + 1=0

jaurai beosin dexplication détaillé je n'y comprend vraiment rien merciii d'avance

[Barbidoux]

relation trigonométrique à connaître :

Cos(2*x)=Cos²(x)-2*sin²(x)=2*Cos²(x)-1=1-2*sin²(x)

-----------

Cos(2*x)=Sin(x) ===> 1-2*sin²(x)=Sin(x)==>2*sin²(x)+Sin(x)-1=0 équation du second degré qui admet deux racines Sin(x)=-1 ==> x=3*Pi/2 et sin(x)=1/2 ==> x=Pi/6 et x=5*Pi/6

-----------

Cos(2*x)- cos x + 1=0 ==> 2*Cos²(x)-Cos(x)=0 ==> Cos(x)*(2*Cos(x)-1)=0 ==> Cos(x)=0 ==> x=Pi/2 et x=3Pi/2 et Cos(x)=1/2 ==> x=Pi/3 et x=-Pi/3