Dm De Maths Premiére Es

[suly]

Bonjour a toutes et a tous j'ai un DM de maths à rendre pour lundi et je bloque sur deux exercices voici les sujets :

Exercice 5

Monsieur Delamar désire acheter une autromobile qui , au 1er janvier 2009, coîte 15 000€. N'ayant à sa disposition que 12 850€ et ne voulant prendre aucun crédit , il décide de placer la somme de 12 85€ dont il dispose. Un organisme financier lui assure un placement , à intérêts comosés , au taux annuel de 7% . On note Un le capital dnt dispose M.Dupont au 1er janvier de l'année 2008 + n (on a donc U0=12850)

1) Calculer u1 , u2 et u3

2 a) Montrer que la suite (Un) est une suite géométrique dont on précisera la raison

b) Exprimer Un en fonction de n

3) On admet que le prix de l'automobile que veut acheter M. Delamar augement régulièrement de 3% au 1 janvier de chaque année. Pour tout entier n , on note Vn le prix de l'automobile au 1 janvier de l'année 2009 + n . Exprimer Vn en fonction de n

4) A l'aide de la calculatrice , déterminer à partir de quelle année M.Delamar pourra acheter sa voiture. (vous détaillerez les calculs nécessaires)

Exercice 6

1) Construire les deux droites D1 et D2 d'équations resprectives -x+y=2 et -2x+y=1 (j'aimerais juste savoir a quoi ressemblerai les droites)

2) Résoudre algébriquement le système (S) suivant : {x+y=2

-2x+y=1

3) On considére la droite D3 d'équation 2x+y-5=0 . Le couple solution du système (S) vérifie-t-il l'équation de la droite D3 ? Justifiez à l'aide d'un calcul puis donnez une interprétation graphique du résultat

4) En déduire les solutions du systéme (S') {-x+y=2

-2x+y=1

2x+y=5

5) Le systéme (S'') admet'il des solutions ? Justifiez votre réponse (S'') {-x+y=2

-2x+y=1

x+3y=2

Je suis complétement paumé sur ces deux exo donc si quelqu'un peux m'aider je prends

[Barbidoux]

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Exercice 5

1---------------------------

U₁=U₀*r=12850*1,07=13749,5

U₂=U₁*r=U₀*r^2=12850*(1,07)^2=14711,97

U₃=12850*(1,07)^3=15741,80

Suite géométrique de raison r=1,07 t de terme U₀=12850

U_n=U₀*r^n

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Suite géométrique de raison q=1,03 de terme V₀15000

V_n=V₀*q^n=15000*1,03^n

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Exercice 6

1---------------------------

2---------------------------

x+y=2

-2*x+y=5 ==> (différence des deux équations) 3*x=3 ==> x=1 et y=3

point d’intersection des droites D1 et D2

3---------------------------

le point {1,3} verifie l’équation 2*x+y-5=0 donc appartient à D3

Les droites D1, D2,et D3 son concourantes en {1,3}

4--------------------------

{1,3} est solution de

-x+y=2

-2x+y=1

2x+y=5

5---------------------------

Le système

-x+y=2

-2x+y=1

x+3y=2

n’admet pas de solution car {1,3} solution de

-x+y=2

-2x+y=1

ne satisfait pas l’équation x+3y=2

[suly]

Merci Barbidoux