twilight3d Posté(e) le 22 février 2009 Signaler Posté(e) le 22 février 2009 bonjour je suis en 1ère ES et j'ai un devoir à rendre sur le second degré et sur les dérivations et le problème c'est que je comprend rien! Exercice: Une petite entreprise de bourganeuf fabrique et vend des chaises. le cout de fabrication, en euros, de q chaises est donné par: C(q)= 0,1q²+4q+1000. Chaque chaise est vendue 29 euro. 1/ pour quel nombres de chaises fabriquées les cout est-il inférieur à 2000 euro? 2/ A/ Exprimer le bénéfice B(q) en fonction de q. B/ Pour quels nombres de chaises fabriquées et vendues le bénéfice est-il positif ou nul? 3/ étudier le sens de variation de la fonction B. en déduire le bénéfice maximal. pour la question 1 j'ai calculée la dérivé de C(q) et donc je trouve C'(q)= 0,2q+4 et je remplace q par 2000 et je trouve 404 chaises. mais déja la je suis pas sur du tout. Donc s'il vous plait aider moi. Merci. Justine
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 22 février 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 février 2009 Une petite entreprise de bourganeuf fabrique et vend des chaises. le cout de fabrication, en euros, de q chaises est donné par: C(q)= 0,1*q^2+4*q+1000. Chaque chaise est vendue 29 euro. 1/ pour quel nombres de chaises fabriquées les cout est-il inférieur à 2000 euro? Pour C(q)<2000 ==> 0,1*q^2+4*q+1000<2000 ==>0,1*q^2+4*q-1000<0 le polynôme 0,1*q^2+4*q-1000 qui admet deux racines q=-121,9 -122 et q=81,99 82 est du signe de q^2 à l’extérieur des racine donc il faut que q< 82 2/ A/ Exprimer le bénéfice B(q) en fonction de q. B(q)=q*29-C(q)=-0,1*q^2+25*q+1000 B/ Pour quels nombres de chaises fabriquées et vendues le bénéfice est-il positif ou nul? le polynôme B(q)=-0,1*q^2+25*q+1000 qui admet deux racines q=-35,1 -35 et q=285,07 285 est du signe de q^2 à l’extérieur des racine donc il faut que q< 286 3/ étudier le sens de variation de la fonction B. en déduire le bénéfice maximal. B’(q)=-0,2*q+25 s’annule pour q=125 .......................(125)................. B’(q).....(+).......(0)......(-)........... B(q)....crois.....Max.....decrois.... Le bénéfice est maximum pour q=125 et vaut B(125)=2562,5 euros
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