gounjack Posté(e) le 19 février 2009 Signaler Posté(e) le 19 février 2009 Bonjour à tous ! J'ai un dm de mathématiques a faire et je bloque a la seconde question et je ne suis pas sur d'avoir correctement répondu a la premiere .Voici le sujet : Une entreprise de traitement de déchets industriels a le choix entre deux procédés qui ne peuvent être utilisés en même temps. Procédé A: Il permet de traiter 3tonnes de déchets par heure et produit des résidus gazeux. Pour chaque tonne traitée, on rejette 8L de gaz polluant. Procédé B: Il permet de traiter 1 tonne de déchets par heure et produit des résidus liquides. Pour chaque tonne traitée, on rejette 1L de liquide polluant. L'entreprise doit traiter au moins 2600 tonnes de déchets en moins de 2400 heures, tout en respectant les autorisations de rejet. Elle a obtenu une autorisation de rejet gazeux de 10 000L et de rejet liquide de 4000L. On note x le nombre de tonne traitées avec le procédé A et y le nombre de tonnes traitées avec le procédé B. 1/Quelles sont les durées nécessaires pour traiter x tonnes avec le procédé A et y tonnes avec le procédé B? 2/Justifier que les contraintes ci-dessous se traduisent par le système (S) 0<x<1250 0<y<4000 x/3+y<2400 x+y>2600 Pour la question j'ai fait un systeme : x/3+y=2400 x+y=2600 et j'ai trouvé x=300 y=2300 Es ce la bonne solution ? Merci pour vos réponses
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 février 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 février 2009 Bonjour à tous ! J'ai un dm de mathématiques a faire et je bloque a la seconde question et je ne suis pas sur d'avoir correctement répondu a la premiere .Voici le sujet : Une entreprise de traitement de déchets industriels a le choix entre deux procédés qui ne peuvent être utilisés en même temps. Procédé A: Il permet de traiter 3tonnes de déchets par heure et produit des résidus gazeux. Pour chaque tonne traitée, on rejette 8L de gaz polluant. Procédé B: Il permet de traiter 1 tonne de déchets par heure et produit des résidus liquides. Pour chaque tonne traitée, on rejette 1L de liquide polluant. L'entreprise doit traiter au moins 2600 tonnes de déchets en moins de 2400 heures, tout en respectant les autorisations de rejet. Elle a obtenu une autorisation de rejet gazeux de 10 000L et de rejet liquide de 4000L. On note x le nombre de tonne traitées avec le procédé A et y le nombre de tonnes traitées avec le procédé B. 1/Quelles sont les durées nécessaires pour traiter x tonnes avec le procédé A et y tonnes avec le procédé B? x/3 heures pour le procédé A et y heures pour le procédé B 2/Justifier que les contraintes ci-dessous se traduisent par le système (S) Procédé A rejet gazeux x tonnes traitées < 10000 L ==> 0<8*x<10000 ==> 3(0<x<1250 Procédé B rejet liquide y tonnes traitées < 4000 L ==> 0<y<4000 Durée du traitement < 2400 h ==> x/3+y<2400 Traitement d'au moins 2600 T de déchets ==> x+y>2600 Solution graphique pour x+y=2600 tonnes traitées
gounjack Posté(e) le 19 février 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 19 février 2009 Merci , même si je ne comprends pas trop le raisonement a chaud , je vais voir demain si je comprends mieux ! merci encore une fois
gounjack Posté(e) le 20 février 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2009 J'ai bien compris que mon système était faut mais je ne comprends pas la justification de la question 2) qui pourrait m'éclairer davantage merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 20 février 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 février 2009 Procédé A rejet gazeux 8 L par tonne traitée ==> 8*x L pour x tonnes traitées Rejet gazeux < 10000 L ==> 0<8*x<10000 ==> 0<x<1250 ----------------------- Procédé B rejet 1 L liquide par tonne traitée, y tonnes traitées ==> y L de rejet Rejets liquide < 4000 L ==> 0<y<4000 ----------------------- Durée du traitement Procédé A 1 h pour 3 tonnes traitées x tonnes traitée durée x/3 h Procédé B 1 h pour 1 tonne traitée y tonnes traitée durée y h Durée d traitement < 2400 h ==> x/3+y<2400 ---------------------- Traitement d'au moins 2600 T x par le procédé A et y par le procédé B ==> x+y>2600 ----------------------- On trace les graphes de y=4000 x=1250 x/3+y=2400 x+y=2600 ---------------------- La solution au problème posé doit respecter toutes les contraintes c'est donc, dans le cas où la quantité à traiter vaut x+y=2600 tonnes la partie bleue foncée épaisse du graphe de y=2600 comprise entre x=300 et x=1250. Il y a donc plusieurs possibilités, chacune d'elles étant matérialisée par un point de ce segment de droite.
une fille Posté(e) le 18 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 18 octobre 2009 Merci pour ces explications qui m'ont bcp aidés !!!!!!!!!!!!!!!!!!
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