Quelques équations Niveau 2nde

[piimOusse63]

J'ai quelques équations que je n'arrive pas à résoudre :

3x [(x+3)-(x-3)²] <0

-5x / (2x-7)² >0

(x+4)/(5-x) <2

Merci d'avance à ceux qui m'aideront (en détaillant les étapes de calcul de préférence)

Cordialement

[Barbidoux]

J'ai quelques équations que je n'arrive pas à résoudre :

3x [(x+3)-(x-3)²] <0 ==> 3*x*(x+3-x^2+6*x-7)<0 ==> -3*x*(x^2-7*x+6)<0 ==> f(x)=3*x*(x-1)*(x-6)>0

Le polynôme x^2-7*x+6 admet deux racines x=1 et x=6

.................0................1..................6...............

x.......(-)....(0)....(+)............(+).................(+)....

(x-1)..(-)............(-).....(0)...(+).................(+).....

(x-6)..(-)............(-).............(-)..........(0)....(+)....

---------------------------------------------------------

f(x)...(-)....(0).....(+)....(0)...(-)...........(0)..(+)

Solution x appartient à ]0, 1[ et ]6 [

-5x / (2x-7)² >0

Pas défini pour x=7/2 et solution pour x appartenant à ] - 0[

(x+4)/(5-x) <2 ==> (x+4)/(5-x) -2<0 ==> (x+4-10+2*x)/(x-5)<0 ==> f(x)=3*(x-2)/(5-x)<0

Pas défini pour x=5

........................2...............5.............

(x-2)....(-)........(0).....(+)........(+)

(5-x).....(+)................(+)...||....(-)

-----------------------------------------

f(x).....(-).........(0).....(+)....||..(-)

et solution = x appartenant à ] - 2[]5, [

Sauf inattention...

Merci d'avance à ceux qui m'aideront (en détaillant les étapes de calcul de préférence)

Cordialement