Physique

jess95 · le 12 février 2009

J'ai des problèmes sur ses exercices.Pouvez-vous m'aider?

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Energie_cin_tique.doc

Barbidoux · le 13 février 2009

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La pierre est soumise à l'accélération de la pesanteur - g et sa vitesse qui est la primitive de l’accélération vaut :

V_z(t)=-g*t+ cst où la valeur de la constante est déterminée en utilisant les conditions initiales t=0 ==> V_z(0)=V_z(0)=V₀ ==> V_z(t)=-g*t+V₀

de l’expression de l’énergie mécanique de la pierre

W_mec=(1/2)*m*V_z^2+m*g*z(t)

on déduit :

(1/2)*m*(V_z(t))^2+m*g*z(t)=(1/2)*m*(V_z(0))^2+m*g*z(0)=(1/2)*m*(V₀)^2 ==> (V_z(t))^2=(V_z(0))^2-2*g*z(t)

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L’altitude maximale est atteinte par la pierre lorsque V_z(t)=0 ==> z_max=V_z(0))^2/(2*g)

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V_z(t)=-g*t+V₀=-9,81*t+10,0

(V_z(t))^2=(V_z(0))^2-2*g*z(t)=100-2*9,81*z(t)

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Deux valeurs possibles V_z(t)=+ où - (100-2*9,81*z(t)) pour 0 < z(t) <z_max elle correspondent aux positions ascendante (V_z(t) >0)et descendante (V_z(t)<0) de la pierre.

Les valeurs possibles de V_z(t) pour z=0 sont V_z(t)=V₀ et V_z(t)=-V₀

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Exo 2

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La force qui s’exerce sur l’enfant le long de sa trajectoire vaut :

F_T=F+m*g*sin(a)

Le travail de cette force est égal à la variation de l'énergie cinétique de l'enfant :

W=F_T*L=(m*g*sin(a)-F)*L=(1/2)*m*V_z=0^2-(1/2)*m*V_z^2

où V_z=0

Vitesse de l’enfant au pied du tobogan :

V_z=0= (2*L*(g*sin(a))-F/m)= (2*30*(9,81*0,2-50/30))=17,72 m/s

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Exo 3

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La figure de l’exo précédent est utilisable F est la résultante des forces de frottement du bobsleigh sur le piste.

La force qui s’exerce sur le bobsleigh le long de sa trajectoire vaut :

F_T=m*g*sin(a)-F

Le travail de cette force est égal à la variation d’énergie cinetique

W=F_T*L=(1/2)*m*V_z2^2-(1/2)*m*V_z1^2

où V_z2^2=9O km/h=25 m/s et où V_z1^2=6O km/h=50/3 m/s et la longuer AB vaut : L=h/sin(alpha)

==>h*(m*g*sin(a)-F)/sin(alpha)=(1/2)*m*V_z2^2-(1/2)*m*V_z1^2

==>F=m*g*sin(a)-sin(alpha)*m*(V_z2^2-m*V_z1^2 )/(2*h)

F=400*8,81*sin(10*Pi/180)-sin(20*Pi/180)*400*((25)^2-(50/30)^2)/(2*100)=186,31 N

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Exo 4

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Variation d’énergie potentielle

E_p=m*g*(z1-z2)

E_c=(1/2)*m*V_z2^2-(1/2)*m*V_z1^2 où V_z1=0 ==> m*g*h =(1/2)*m*V_z2^2 ==> V_z2 = (2*g*h)= (2*8,91*300)=73,11 m/s=263,22 km/h.

L’hypothèses qui consite à négliger les forces de frottement est peu réaliste...

Sauf erreur ou inattention de ma part....

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