Dm De Math 3

[abdoul1801]

salut

svp aidez moi svp a finir mon devoir de math

j' ai déja repondu au 1 question

c' est sur les autre question que je bloque totalement

MERCI d' avance

[Barbidoux]

1------------------------

Parallélogramme ABCD ==> AB=DC e AD=CB

CF=(3/2)*CD ===> CD+DF=(3/2)*CD ==> DF=CD/2

AE=AB+BE=AB-2*BC

2*AF=2*FD+2*DA=DC-2*CB=AB-2*BC

==> AE+2*AF=0 ==> les points A, F et E sont alignés.

2------------------------

u=2*AB-(1/3)*AC+BA+AC=AB+(2/3)*AC

v=AB+3*CA-2*BA-2*AC=AB+3*CA+2*AB+2*CA=3*AB+5*CA

w=(2/5)(AB-5*BA-5*AC)-3*CA=(2/5)(AB+5*AB+5*CA)-3*CA=(12/5)*AB-CA

3------------------------

A{-2, 3}, B{1,4} C{4,-5}

a----------

BM=AB ==> AB{3,1} ==> BO+OM=AB ==> OM=AB+OB==> OM{4,5}

b----------

M est le milieu de AC ==> M{(4-2)/2, {(-5+3)/2} ==>M{1,-1}

c----------

2*AB+3*CM=0 ==> 2*AB+3*CO+3*OM=0 ==> OM=(2*BA+3*OC)/3=(2/3)*BA+OC ==> BA{-3, -1} ==> OM=(2/3)*{-3, -1}+{4,5} ==> OM{3, 13/3}

d----------

ABCM est un paralélogramme ==> AB=MC=MO+OC ==> OM=OC+BA ==>OM{1,-6}

e----------

BM=(BA+BC)/2 ==> 2*BM=BM+MA+MB+MC ==> MA+MC=0 M est le milieu de AC ==>M{1,-1}

f-----------

M est l’image de C par symétrie de centre B ==> BC+BM=0 B est le milieu de MC ==>soit M{x,y} ==> B{(4+x)/2, (y-5)/2} ==> x=-2 et y=13 ==> M{-2, 13}