cerizecherry Posté(e) le 29 janvier 2009 Signaler Posté(e) le 29 janvier 2009 Un fermier décide de réaliser un poulailler (en forme rectangulaire) le long du mur de ma maison. Ce poulailler devra avoir une aire de 392m². Ou doit on placer les piquets A et B pour que la longueur soit minimale. On appelle x la distance entre les 2 piquets A et B (On a donc x plus grand que 0 et y plus grand que 0) 1/Sachant que l'aire du poulailler est de 392m², exprimer y en fonction de x. 2/Démontrer que la longeur l(x) du grillage est l(x)=2x+ 392/x 3/ Calculer la dérivée de l' et l.En déduire le tableau de variations de l 4/En déduire les dimensions x et y pour lesquelles la cloture a une longeur minimale.Précise cette longeur
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 janvier 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2009 1/2------------- aire =x*y=392 ==> y=392/x Pas de schéma de la disposition de A et B alors difficile de répondre de manière justifiée à la premère question..... Mais la longueur du grillage doit être f(x)=2*x+y=2*x+392/x 3------------ f’(x)=2-392/x^2=2*(x^2-196)/x^2=2*(x^2-14^2)/x^2=2*(x-14)*(x+14)/x^2 .............................(-14).....................(14).................... f’(x).......(+)............(0)..........(-)..........(0).........(+)........... f(x).......crois.........Max.......decrois.....Min........crois........ 4------------ f(x) passe par un minimum pour x=14 (y=392/14=28) dimensions pour laquelle la cloture a une longueur minimale.
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