Je N' Y Arrive Pas

piouin · le 17 janvier 2009

voici le fichier /applications/core/interface/file/attachment.php?id=3508">Doc6.doc

j'ai loupé un cours.

j'ai besoin d'une aide merci.

tres important

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=3508">Doc6.doc

Doc6.doc

Tom Veil · le 17 janvier 2009

1) Les coordonnées de A sont (0;2). A appartient à ta courbe H d'équation y=f(x)=x³+ax²+bx+c donc y_A=f(x_A). Tu remplace avec les coordonnées de A et tu en déduis facilement c.

2) Même raisonnement pour cette question: B a pour coordonnées (-2;-12) et C (3;8) Sachant que B et C appartiennent à H, ils vérifient tous les deux son équation. y_B=f(x_B) et y_C=f(x_C). Tu remplaces et comme tu connais déjà c, les seules inconnues sont a et b.

Ces quelques pistes devraient t'aider pour commencer.

Barbidoux · le 17 janvier 2009

1-------------

A correspond à l’abscisse 0 ==> f(0)=c=2

B{-2,-12} ==> f(-2)=-12 ==> -12=-8+4*a-2*b+2 ==>-6=4*a-2*b

C{3,8}==> f(3)=8 ==> 8=27+9*a+3*b+2 ==> -7=3*a+b

on multilplie cette seconde équation par 2 et on l’ajoute à la première

-14-5=10*a ==> a=-2 et b=-1 ==>f(x)=x^3-2*x^2-x+2

remarque : les intersection du graphe de f(x) avec l’axe des x sont les racine de f(x)=0 donc f(x) qui admet pour racines x=-1, x=1 et x=2 s’écrit f(x)=(x+1)*(x-1)*(x-2)=x^3-2*x^2-x+2

Pour étudier le signe de f(x) il suffit de regarder son graphe

.......................(-1).............(1).............(2)...............

f(x) ........(-)......(0)....(+).....(0)....(-).....(0).....(+).....

Les points d’intersection de f(x) et de y=-x+2 sont {0,2} et {2,0}

La vérification est évidente pour x= 0 car f(0)=2 et y(0)=2

De même pour x=2 ==> y=0 et f(0) (2 est une solution de f(x)=0)

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