Soucis Dm

[iceman59300]

Bonjour,

voila je ne comprends pas comment procéder dans cet exercice:

Merci d'avance

[Barbidoux]

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1

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1a------

f(x)=2*x^3-60*x^2+450*x

f’(x)=6*x^2-120*x+450 ce polynôme admet deux racines x=5,et x=15 est du signe de x^2 à l’intérieur de ses racines

.........................5......................15...............

f’(x).......(+)......(0).........(-).......(0).......(+)....

f(x).....crois.......Max....decrois..Min...crois.....

1b------

La tangente au graphe d’une fonction f(x) au point d’abscisse x₀ a pour expression y=f’(x₀)*(x-x₀)+f(x₀)

y=450*x

1c------

f(x)=2*x^3-60*x^2+450*x=2*x*(x^2-30*x+225)=2*x*(x-15)^2

Les pont d’intersection de f(x) avec l’axe des x sont tels que f(x)=0 ==> x=0 et x=15

1d------

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2

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V=(15-x)*x*(30-2*x)=2 x^3-60 x^2+450 x

Vmax pour x=5 ==> V=1000 cm^3 =1 L

A vérifier............