Dm De Maths

[lily-21]

bonsoir à tous! Pouvez-vous m'aider pour un devoir-maison en maths, s'il vous plaît ?

voici l'énoncé:

1*2*3*4+1=25=5²

2*3*4*5+1=121=11²

3*4*5*6+1=361=19²

Coïncidence ou pas ?

voilà je n'ai pas compris à ce devoir maison !!!

[Barbidoux]

1*2*3*4+1=25=5² on remarque que 25=(1*4+1)^2 =5^5

2*3*4*5+1=121=11² on remarque que 121=(2*5+1)^2=11^2

3*4*5*6+1=361=19² on remarque que 361=(6*3+1)^2 =19^2

On conjecture que n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=((n*(n+3)+1)^2

on vérifie

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=n^4+6*n^3+11*n^2+6*n+1

et

((n*(n+3)+1)^2=n^4+6*n^3+11*n^2+6*n+1

donc le conjecture est vérifiée...

Conclusion ce n'est pas une coïncidence

[lily-21]

Bonsoir, voilà je n'ai pas compris qqch!!

je crois q'il y a une erreur dans: 2*3*4*5+1=121=11² on remarque que 25=(2*5+1)^2

3*4*5*6+1=361=19² on remarque que 19=(2*5+1)^2

est-ce-qu'il y a une équivalence ou un égale dans l'endroit où j'ai mis delta:n*(n+1)*(n+2)*(n+3))=n^4+6*n^3+11*n^2+6*n+1

((n*(n+3)+1)^2=n^4+6*n^3+11*n^2+6*n+1

[Barbidoux]

erreur de copier coller je corrigé la correction envoyée .....