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Devoir De Math Sur Les Suites :s


Mow

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Posté(e)

Bonjour, j'ai un devoir de math à faire sur les suites arithmétiques et géomètriques (de premiére STG), je n'ai pas un trés bon niveau en math et je galère beaucoup, quelqu'un pourrait m'aider? Je scan le sujet.

Merci d'avance =)

  • E-Bahut
Posté(e)

I----------------------

U0=-2 , U1=q*U0 , U2=q*U1 =q2*U0,

Un=q*Un-1 =qn*U0

==> U10=(2^10)*(-2) =-2048

II----------------------

U1=6 ,

U2=q*U1

Un=qn-1*U0

==>

U4=-48=q3*6 ==> q=-2

U15=(2^14)*6=98304

III----------------------

U0+U1+U2=35/2

U1=U0/2

U2=U1/2=U0/4 ==>

U0*(1+1/2+1/4)=35/2 ==>U0*(7/4)=35/2 ==>U0=10

U0+U1+U2+U3+U4+U5=U0*(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)=10*(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)=315/16

IV----------------------

U1990=2000

Contrat A , suite géométrique de raison annuelle r=1,07

U1991=r*U1990=1,07*2000=2140

U1992=r*U1991=r2*U1990=1,072*2000=2289,8

U1993=r3*U1990=1,073*2000=2450,09

U1994=r4*U1990=1,074*2000=2621,59

-------------------------

Contrat B, suite géométrique de raison mensuelle r=1,01

U1=r*U1990=1,01*2000=2020

U2=r2*U1990=1,012*2000=2040,20

U3=r3*U1990=1,013*2000=2060,6

U4=r4*U1990=1,014*2000=2081,21

--------------------------

Somme versée pour le contrat A pendant l’année 1991

SA=12*2140=25680

Somme versée pour le contra B pendant l’année 1991

(la somme des n premiere termes d’une suite géométrique vaut S=U0*(1-q^n)/(1-q)

SB=2020*(1-1,01^(12))/(1-1,01)=25618,66

Contrat B est le plus avantageux

-------------------------

Somme versée pour le contrat A du 1er janvier 1991 au 31 decembre 1993

SA=12*2000*1,07+12*2000*1,072+12*2000*1,073=82558,63

Somme versée pour le contrat A du 1er janvier 1991 au 31 decembre 1993

SB=2020*(1-1,01^(36))/(1-1,01)=87015,29

Sur cette période le contrat A est le plus avantageux

V----------------------

Un+1=Un-0,5*Un=Un(1-0,5)=Un/2 suite géométrique de raison 1/2

-------

Vn=2n+2n+1=2n*(1+2)=3*2n suite géométrique de raison 2 et de premier terme V0=3

-------

Wn=2n+1/3n=2*2n/3n =2*(2/3)n = suite géométrique de raison 2/3 et de premier terme W0=2

A vérifier........

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