De L Aide Svp

[viviane68]

Je sèche pour résoudre ce système. Pouvez-vous m'aider. Je vous en remercie d'avance.

soit le système d'équations à 3 inconnues suivant:

x + 2y + az = 3

{ 5y + bz = 6

-3x + cz = 1

Déterminer a, b et c pour que le système ait une solution unique

[Barbidoux]

Je dirais que pour que le système ait une solution unique il faut pouvoir calculer les valeurs de chaque variable et en particulier z ce que l'on fait en multipliant la première équation par 15 la seconde par - 6 et la troisième par 5 et en sommant les équation obtenues ce qui donne

15*x+30*y+15*a*z = 45

........-30*y+ 6*b*z = 6

-15*x........+ 5*c*z = 5

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...........z*(15*a-6*b+5*c)= 56

Il faut donc que (15*a-6*b+5*c) 0 pour obtenir la valeur de z et et que le système ait une solution unique.

Pour toute combinaison de nombre a,b, c tel que (15*a-6*b+5*c)=0 le système admet une infinité de solutions.