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Dm 1ère S


wild pancakes

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Posté(e)

Bonjour tout le monde,

Je fais appelle à votre aide car je suis au fond du gouffre, cela fait 1 semaine que je planche sur ce DM mais en vein!

La raison : ma professeur nous fait des lessons incomplètes et incompréhensives, il m'est donc impossible de résoudre les exercices suivants sans une aide extèrieur! peut-ètre pourre-vous m'aider svp, nan ?

Pour indication ces exercices se rapportent normalement au chapitre : "application du produit scalaire"

EXERCICE 1:

Soit un triangle équilatéral ABC.

Un point M intèrieur au triangle se projette orthogonalement en H,K,L sur les cotés [bC], [CA], [AB].

a) Exprimer la somme des longueurs MH + MK + ML en fonction du coté a du triangle ABC.

b) En déduire que cette somme est indépendante de la position du point M dans le triangle ABC et la comparer à la hauteur du triangle.

EXERCICE 2:

Soit ABCD le quadrilatère dont les diagonales (AC) et (BD) se coupent en O.

On pose x=AC, y=BD et (delta)= angle AOD

a) Tracer par les sommets les parallèles aux diagonales. ( Je l'ai fait )

Soit MNPQ le parallélogramme obtenu.

Calculer l'aire de ce parallélogramme.

b) En déduire l'aire du quadrilatère ABCD en fonction de ses diagonales et de l'angle (delta)

EXERCICE 3:

ABDC forme un quadrilatère quelconque

Les deux points A et B sont inaccessibles mais visibles de C et de D (sur le dessin fourni, A est sur une ile, B est sur une autre ile, B et C sont sur une troisième ile)

On relève les mesures d'angles suivantes:

ACB= 33°

BCD=70°

ADB=25°

ADC=62°

Sachant que CD= 2356 m, déterminer la distance AB à 1m près.

Voila je suis désespéré, en esperant des reponses mais surtout des explications, car ce qui m'interesse c'est de comprendre ce que je vais écrire afin de pouvoir m'en reservir plus tard !!

Merci de votre aide futur je l'espère : )

Posté(e)

Oui je suis désolé mais cela n'a pas èté voulu je ne sais pas pourquoi le sujet s'est posté en double! Ni pourquoi dans un des sujets ma question y est 2 fois... Ce n'est pas une action volontaire de ma pare! Désolé

Mais comment je peux supprimé un de mes 2 topic pour réparer mo, erreur???

En vous remerciant de vos reponses futures merci.

  • E-Bahut
Posté(e)

EXERCICE 1:

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On écrit que l’aire du triangle ABC est égale à la somme sde aires de triangles BMK, AMC et CMB ==> a est le côté du triangle ABC et a* :sqrt: (3)/2 sa hauteur ==> Aire ABC=a^2*:sqrt: (3)/4

Aire (BMK) =LM*a/2

Aire (AMC) =MK*a/2

Aire (CMB) =HM*a/2

==> Aire (BMK) + Aire (BMK) +Aire (CMB) =LM*a/2+ MK*a/2+ HM*a/2=a^2*:sqrt: (3)/4

==> LM+MK+HM= a* :sqrt: (3)/2 = hauteur du triangle

--------------------------------

EXERCICE 2:

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H est la projection orthogonale de B sur MQ.

L’aire du parallélogramme NPMQ vaut BH*MQ=x*y*sin(a) où a est l’angle BOC=AOD

L’aire de ABCD est égale à la moitié de l’aire de NPQM==x*y*sin(a) /2

A vérifier.... suite a venir....

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Posté(e)
Oui je suis désolé mais cela n'a pas èté voulu je ne sais pas pourquoi le sujet s'est posté en double! Ni pourquoi dans un des sujets ma question y est 2 fois... Ce n'est pas une action volontaire de ma pare! Désolé

Mais comment je peux supprimé un de mes 2 topic pour réparer mo, erreur???

En vous remerciant de vos reponses futures merci.

C'est corrigé ;)

  • E-Bahut
Posté(e)

Évaluation des angles CBD et CAD voir figure

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Relations métriques dans le triangle.

Triangle BCA :

BA^2=(BC+CA)^2=BC^2+CA^2+2*BC.CA=BC^2+CA^2+2*||BC||*||CA||*cos(BC,CA)=BC^2+CA^2-2*||CB||*||CA||*cos(CB,CA)=BC^2+CA^2-2*||CB||*||CA||*cos(33°) (eq1)

Triangle BCD :

||BC||/sin(BDC)=||CD||/Sin(CBD) ==> ||BC||=||CD||*sin(BDC)/Sin(CBD)

Triangle CAD :

||CA||/Sin(CDA)=||CD||/Sin(CAD) ==> ||CA||=||CD||*Sin(CDA)/Sin(CAD)

Il suffit ensuite de reporter ces expressions dans (eq1) pour calculer la valeur de BA^2 puis BA

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Posté(e)

Waa c'est impressionnant !!

Comment vous faites ??

jve ètre aussi balèse que vous, j'espère y arriver un jour mais c'est pas gagner ^^

Voila merci encore une fois de m'avoir dépanné!!

Continuer comme cela c'est parfait et bonne anné a tous les gens solidaire qui donne de leur temps pour aider des "bouffon" comme moi lol

  • E-Bahut
Posté(e)

BC=2356*SIN(70*Pi/180)/SIN(73*Pi/180)=2,31507*10^(3)

CA=2356*SIN(62*Pi/180)/SIN(81*Pi/180)=2,10615*10^(3)

BA=RACINE(BC1^2+CA^2-2*BC*CA*COS(33*Pi/180))=1,27157*10^(3)

si je ne me suis pas trompé....

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