Petit Probléme Sur Un Exo

[maud75011PARIS]

bonsoir

j'ai un petit probleme sur un exercice

voilà j'ai deux fonctions

f(x)= -x exp(2x+1)

g(x)=exp x

L'énonce me dit d'étudier la position de Cf par rapport à Cg

voilà ce que j'ai fait

f(x) - g(x)= -x exp(2x+1) -exp x

et là je suis bloquée pouvez vous m'aider svp

merci

[Barbidoux]

h(x)=g(x)-f(x)=exp(x)+x*exp(2*x+1) =exp(x)*(1+x*exp(1)*exp(x))

Bien que (1+x*exp(1)*exp(x)) s'annule pour x=-1 (minimum de la fonction) et cette fonction est positive pour x -1 donc f(x)>g(x) mais je ne sais pas si cette "démonstration" est suffisante...