Géo Sur Droites Et Parallèles D'un Parallélogramme

[nathtiti]

pouvez-vous m'aider, exercices N°56-57-58

Merci

[Barbidoux]

56-------

Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leur milieu

Dans le triangle DBE BO/BD=BO’/BE=1/2 ==> OO’//DE

Dans le triangle ACF CO/CA=CO’/CF=1/2 ==> OO’//AF

57-------

Angle(TBC)=Angle(TRI) (angles à cotés //)

Angle(TBC)+Angle(BCT)+Angle(CTB)=180° ==>Angle(CTB)=180-40-63=77°

58--------

E symétrique de B par rapport à C ==> CE=CB==> CE/CB=1

F symétrique de E par rapport à D ==> DE=DF ==> DE/DF=1 ==> CE/CB=DE/DF==> DC// BF et F,A et B sont alignés

Comme DA//BE on en déduit que DE/DF=AB/AF=1 ==> A est le milieu de FB

[nathtiti]

56-------

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu

Dans le triangle DBE BO/BD=BO'/BE=1/2 ==> OO'//DE

Dans le triangle ACF CO/CA=CO'/CF=1/2 ==> OO'//AF

57-------

Angle(TBC)=Angle(TRI) (angles à cotés //)

Angle(TBC)+Angle(BCT)+Angle(CTB)=180° ==>Angle(CTB)=180-40-63=77°

58--------

E symétrique de B par rapport à C ==> CE=CB==> CE/CB=1

F symétrique de E par rapport à D ==> DE=DF ==> DE/DF=1 ==> CE/CB=DE/DF==> DC// BF et F,A et B sont alignés

Comme DA//BE on en déduit que DE/DF=AB/AF=1 ==> A est le milieu de FB