Tangente

[blood]

voila le dm merci de m'aider

[blood]

bonjour mon wifi galere un peu dons j'ai fé un copier coler sur les qustion ou je bloque voila de m'aider

[Barbidoux]

1- f(x)=1/x ==> f'(x)=-1/x² nombre dérive en a ==> f(a) =1/a²

Coordonnées de M {a, 1/a}

Equation de la tangente au graphe d'une courbe f(x) au point d'abscisse a ==> y= f'(a)*(x-a)+y(a) ==> y=-(1/a²)*(x-a)+1/a =-x/a²+2/a

Coordonnées des points d'intersection de cette tangente avec les axes

On appelle Y le point d'intersection de y avec l'axe des ordonnées et Y le point d'intersection de y avec l'axe des abscisses

x=0 ==> y=2/A==> Y{0, 2/a}

y=0 ==> x=2*a==> X{2*a, 0}

Les coordonnées du milieu de XY sont {2*a/2, (2/a)/2} ==> {a, 1/a} c'est le point M

Méthode de construction de la tangente au graphe de f(x)=1/x au point d'abscisse a (exemple pour a=1)

On note M le point du graphe de f(x)=1/x qui correspond à l'abscisse a, X le point de l'axe des x d'abscisse 2*a. La droite XM qui coupe l'ordonnée en Y est la tangente au graphe de f(x)=1/x

[blood]

1- f(x)=1/x ==> f'(x)=-1/x² nombre dérive en a ==> f(a) =1/a²

Coordonnées de M {a, 1/a}

Equation de la tangente au graphe d'une courbe f(x) au point d'abscisse a ==> y= f'(a)*(x-a)+y(a) ==> y=-(1/a²)*(x-a)+1/a =-x/a²+2/a

Coordonnées des points d'intersection de cette tangente avec les axes

On appelle Y le point d'intersection de y avec l'axe des ordonnées et Y le point d'intersection de y avec l'axe des abscisses

x=0 ==> y=2/A==> Y{0, 2/a}

y=0 ==> x=2*a==> X{2*a, 0}

Les coordonnées du milieu de XY sont {2*a/2, (2/a)/2} ==> {a, 1/a} c'est le point M

[Barbidoux]

j'ai pas compris comment vous avait trouvé les coordonnéées des points d'intersection de la tangente

[blood]

ok merci