Condensateur

[sosog]

bonjour , on vient de commencer le chapitre sur le dipole RC (j'ai pas tres bien compris). j'ai vraiment besoin d'aide , svp . j'ai un exercice à faire qui est le suivant :

1) orienter la branche du condensateur vers A : je pense qu'il faut fermé la position 2

relier uab à i : uab+ur=0 ur=R*i i=dqa/dt

on sait que qa=C*uab i=C*duab/dt ur= u_R=RCdu_ab/dt donc RC*duab/dt +uab=0

2) j'ai pas trouvé

3) le 1 charge et le 2 decharge

le reste j'ai pas encore commencé comme je suis bloqué dans les 3 premiers questions

merci d'avance pour votre aide

[Barbidoux]

1-2-----------------------------

U_AB+R*i(t)=0

La variation de charge du condensateur s’exprime selon : i(t)=dQ(t)/dt=C*dU_AB/dt il s’en suit que :

U_AB+R*C*dU_AB/dt=0

==> dU_AB/U_AB=-dt/(R*C) équation différentielle dont la solution est U_AB=A*exp(-t/(R*C))

La valeur de A est déterminée en utilisant les conditions initiales t=0 ==> U_AB=E (condensateur chargé) ==>

U_AB=E*exp(-t/(R*C))

expression de la décharge du condensateur dans la résistance R.

3--------------------

Courbe 1 charge du condensateur

Courbe 2 décharge du condensateur

4--------------------

i(t)=dQ(t)/dt=C*dU_AB/dt=-(E/(R*C))*exp(-t/(R*C))=-U_AB/(R*C)

Courbe symétrique de la courbe 2 par rapport à l’axe des temps et dont l’échelle des ordonnées est divisée par RC

5---------------------

tau=R*C s’exprime en secondes

sur la courbe 2 (décharge du condensateur dans R) pour U_AB=5 par exemple t=100 mS=0,1 s ==> 5=12*exp(-0,1/(500*C) ==> ln(5/12)=-0,1/(500*C) ==> C=-0,1/(500*ln(5/12)) =2,285*10^(-4) F=228,5 micro F

6-----------------------

Équation correspondant à la charge du condensateur

U_AB+R’*C*dU_AB/dt=E

La solution de cette équation est la solution générale de l’équation différentielle sans second membre à laquelle on ajoute la solution particulière de l’équation ce qui donne :

U_AB=A*exp(-t/(R’*C))+E

à t=0 ==> U_AB=0 donc A=-E et l’équation de charge du condensateur s’écrit :

U_AB=E*(1-exp(-t/(R’*C))

Par exemple sur la courbe 1 on voit que U_AB=10 V pour t=0,4 s ==> 10=12*(1-exp(-0,4/(R’*22,85)) ==> exp(-0,4/(R’*22,85))=2/12

Je te laisse finir...

7------------------

L'énergie dissipée sous forme de chaleur dans la résistance correspond à l’énergie stockées dans le condensateur soit W=C*E²/2

A vérifier......

[sosog]

bonsoir j'ai pas compris la question 2 , pouvez vous me reéxpliquer svp :

"dU_AB/U_AB=-dt/(R*C) équation différentielle dont la solution est U_AB=A*exp(-t/(R*C))

La valeur de A est déterminée en utilisant les conditions initiales t=0 ==> U_AB=E (condensateur chargé) ==>

U_AB=E*exp(-t/(R*C))"

dans mon cours j'ai duc/dt = -Am*exp(-mt) et je comprend pas .

[Barbidoux]

bonsoir j'ai pas compris la question 2 , pouvez vous me reéxpliquer svp :

"dU_AB/U_AB=-dt/(R*C) équation différentielle dont la solution est U_AB=A*exp(-t/(R*C))

La valeur de A est déterminée en utilisant les conditions initiales t=0 ==> U_AB=E (condensateur chargé) ==>

U_AB=E*exp(-t/(R*C))"