Systèmes

[blila]

Bonjour, je vous remercie de la solution que vous m'avez envoyé, et j'ai un autre sujet que je n'arrive pas à résoudre, envoyez le moi SVP les réponses à cet exercice dès que possible et merci encore de votre compréhension et d votre gentillesse.

Masse salariale

Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est 1 408e, celui des techniciens le double et celui des cadres 4 224€. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76 032e pour un salaire mensuel moyen de 1 728€.

Pour des raisons économiques, la direction doit diminuer la masse salarial de 2%. Cette diminution se répartit alors de la façon suivante : une baisse de 1% sur le salaire des employés, de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres.

On désigne respectivement par a le nombre d'employés, b le nombre de techniciens, c le nombre de cadres.

1. Traduire les donnés précédentes par trois égalités vérifiés par les entiers a, b et c.

2. Sachant que le triplet (a ; b ; c) est solution du système suivant, d'inconnues X, Y, Z :

X + Y +Z = 44

X + 2Y + 3Z = 54

X + 6Y + 18Z = 108

résoudre ce sytème et en déduire l'effectif de chaque catégorie de salariés.

[Barbidoux]

Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est 1 408e, celui des techniciens le double et celui des cadres 4 224 €. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76 032 :

==> a*1408+2*b*1408+c*4224=76032 ==> a+2*b+3*c=54

La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76 032 e pour un salaire mensuel moyen de 1 728 €.

(a+b+c)*1728=76032 ==> a+b+c=44

Pour des raisons économiques, la direction doit diminuer la masse salarial de 2%. Cette diminution se répartit alors de la façon suivante : une baisse de 1% sur le salaire des employés, de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres.

a*1408*0,01+2*b*1408*0,03+c*4224*0,06=76032*0,02

a*0,01 +2*b*0,03+3*c*0,06=54*0,02

a+6*b+18*c=108

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2. Sachant que le triplet (a ; b ; c) est solution du système suivant, d'inconnues X, Y, Z :

X + Y +Z = 44 (eq1)

X + 2Y + 3Z = 54 (eq2)

X + 6Y + 18Z = 108 (eq3)

résoudre ce sytème et en déduire l'effectif de chaque catégorie de salariés.

(eq2)-(eq1) ==> Y+2*Z=10 (eq4)

(eq3)-(eq1) ==> 5*Y+17*Z=64 (eq5)

(eq5)-5*(eq4) ==> 7*Z=14 ==> Z=2

(eq4) ==> Y+4=10 ==> Y=6

(eq1) X+2+6=44 ==> X=36

[Eiffel70]

Bonjour, je vous remercie de la solution que vous m'avez envoyé, et j'ai un autre sujet que je n'arrive pas à résoudre, envoyez le moi SVP les réponses à cet exercice dès que possible et merci encore de votre compréhension et d votre gentillesse.

Masse salariale

Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est 1 408e, celui des techniciens le double et celui des cadres 4 224€. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76 032e pour un salaire mensuel moyen de 1 728€.

Pour des raisons économiques, la direction doit diminuer la masse salarial de 2%. Cette diminution se répartit alors de la façon suivante : une baisse de 1% sur le salaire des employés, de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres.

On désigne respectivement par a le nombre d'employés, b le nombre de techniciens, c le nombre de cadres.

1. Traduire les donnés précédentes par trois égalités vérifiés par les entiers a, b et c.

a=nombre d'employés

b=nombre de techniciens

c=nombre de cadres

On a donc:

a*1408+b*2*1408+c*4224=76032

De plus, le salaire moyen est:

(a+b+c)/3

Il vaut 1728€

Donc (a+b+c)/3=1728

La baisse des salaires se traduit de la façon suivante:

0,99*a*1408+0,97*b*2*1408+0,94*c*4224=0,98*76032

A toi de jouer pour le reste!

Bon courage

2. Sachant que le triplet (a ; b ; c) est solution du système suivant, d'inconnues X, Y, Z :

X + Y +Z = 44

X + 2Y + 3Z = 54

X + 6Y + 18Z = 108

résoudre ce sytème et en déduire l'effectif de chaque catégorie de salariés.