Suites Géométrique 1svt

[Jeand]

En traversant une plaque de verre, un rayon lumineux perd 22% de son intensité. Soit Io l'intensité du rayon à son entrée et I1 son intensité à la sortie de la plaque.

1) Exprimer I1 en fonction de Io

2) On suposse n plaques de verre identiques; In est l'intensité du rayon à la sortie de la n-ème plaquue.

a. Exprimer In+1 en fonction de In

b. Exprimer In en fonction de n et de Io

c. Quel est le sens de variation de In? Justifier

d. Quelle est l'intensité initiale d'un rayon qui aprés avoir traverser 5 plaques à pour intensité 15?

3) Déterminer le nombre minimun de plaques q'un rayon doit avoir traversées pour que son intensité sortante soit inférieur ou égale au tiers de son intensité entrante. Faire et écrire la manipulation à la calculatrice

Voilà c'est un exercice qui me parait un peu compliqué car on termine juste les suites arithmétique et on commence depuis peu les géométrique merci de votre aide

[Jeand]

personne ne peux m'aider?

[Barbidoux]

a. Exprimer In+1 en fonction de In

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I_n+1=I_n*k==I_n*0,78

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b. Exprimer In en fonction de n et de Io

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I₁ =I₀ *k

I₂ =I₁ *k=I₀ *k^2

..............

I_n =I₀ *k^n

I_n =I₀ *(0,78)^n

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c. Quel est le sens de variation de In? Justifier

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Suite géométrique de raison k<1 donc décroissante

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d. Quelle est l'intensité initiale d'un rayon qui aprés avoir traverser 5 plaques à pour intensité 15?

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15=I₀ *(0,78)^5 ==>I₀ =15/(0,78)^5 =51,95

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3) Déterminer le nombre minimun de plaques q'un rayon doit avoir traversées pour que son intensité sortante soit inférieur ou égale au tiers de son intensité entrante. Faire et écrire la manipulation à la calculatrice

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I_n /I₀ <1/3

I_n =I₀ *(0,78)^n ==> I_n/I₀ =(0,78)^n ==> (0,78)^n<1/3 ==>

n =5

[Jeand]

merci beaucoup