Dm De Maths : Les Fonctions

[naraht]

bonjours, voilà je rencontre des problèmes avec mon dm je n'y comprends rien du tout pourriez-vous m'aider s'il vous plait. en ce moment j'ai quelques problèmes, je sais que de ne pas le faire toute n'est pas du tout une bonne idée, mais il le faut si je dois le rendre . enfin voilà. si vous avez l'envie de m'aider je vous dis merci.

[Barbidoux]

Partie 1

1---------------------

x -1

2---------------------

f(x)=(2*x-1)/(x+1)=(2*x+3-3)/(x+1)=2-3/(x+1)

3---------------------

u(x)=2-3*x

v(x)=1/x

w(x)=x+1

f(x)=u o v o w

u est décroissante sur ] - , -1] [-1 [

v est décroissante sur ] - , -1] [-1 [

w est croissante sur ] - , -1] [-1 [

Donc  f(x) = g o h correspondant au fonctions u, decroissante, h décroissante et w croissante dans leurs domaines respectifs correspondants est  croissante (-*- * += +) .

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Partie2

1---------------------

A{-1,2}

B{0,f(0)} ==>B{0, -1} ==>AB{1,-3}

AB’=-AB ==> AB’{-1,3} ==> B’{-2,5}

or f(-2)=5 et B’{-2,f{-2} appartient bien à C

2---------------------

A{-1,2}

M{x,f(x)} ==> AM{x+1, f(x)-2}

AM’=-AM ==> ==>AM’ {-x-1, -f(x)+2} ==> M’{-x-2; -f(x)+4} et comme f(-x-2}=2+1/(x+1) =-f(x)+4 cela montre que M’{-x-2; f(-x-2)} appartient bien à C et que A-1,2 est le centre de symétrie de C.

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Exercices II

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f(x)=2*x^2-x*(a+b)+a*b/2

=(a+b)^2-4*ab =(a^2+2*ab+b^2-4*ab=(a-b)^2

a=b =0 une racine double

a b deux racines

1---------------------------

Aire du parallélogramme A(x)

A(x)=ab-x*(b-x)-x*(a-x)=ab-x*(a+b)+2*x^2

2---------------------------

ab-x*(a+b)+2*^2=ab/2 ==> ab/2-x*(a+b)+x^2 =0

= (a-b)^2 deux racines x=a/2+ et x=b/2

3------------------------------

a=6 cm et b=8 cm x appartient à l’intrervale [0, 6]

A(x)=x^2-14*x+48

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A(x)=24 ==>2*x^2-14*x+48=24 ==> deux racines x=3 et x=4

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A(x)=36 ==>2*x^2-14*x+48=36 ==> deux racines x=1et x= 6 ==> x appartient à l’intervale [0, 6] ==> x=1

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A(x)=23,5 ==>2*x^2-14*x+48=23,5 ==>une racine double x=3,5

4------------------------------

a=8 cm et b=8 cm x appartient à l’intrervale [0, 8]

A(x)=2*x^2-14*x+48

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A(x)=50 ==>2*x^2-14*x+48=50 ==> deux racines x=1 et x=7

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A(x)=32 ==>2*x^2-14*x+48=32 ==>une racine double x=3,5

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[naraht]

c'est vraiment très sympa de ta part Barbidoux; merci beaucoup; vraiment merci; c'était vraiment super gentil de m'aider.