mamzelle-ica Posté(e) le 1 novembre 2008 Signaler Posté(e) le 1 novembre 2008 Bonjour ! J'ai un soucis avec les évolutions moyennes : Le sujet : 1- On propose de calculer le taux d'évolution annuel t qui , appliqué deux années consécutives , fait passer le chiffre d'affaires de 200 000 euros à 336 000 euros. a) Montrer que l'on a:(1+t)²=1.68 b) En déduire la valeur de t ( à 10-4 près) ; puis t exprimé en pourcentage. 2- En déduire le taux d'évolution annuel moyen correspondant. a) Le prix du gaz a augmenté de 3.8% en 2004,puis de 7.5% en 2005. b) La production industrielle a augmenté de 0.9% en 2004 puis a diminué de 0.2% en 2005. c) Le PIB en France a augmenté de 2.3% en 2004, puis de 1.5% en 2005. d) Le SMIC horaire brut a augmenté de 5.84% en 2004 puis de 5.52% en 2005. Merci d'avoir pris de votre temps pour avoir lu mon sujet.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 novembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 novembre 2008 1- On propose de calculer le taux d'évolution annuel t qui, appliqué deux années consécutives, fait passer le chiffre d'affaires de 200 000 euros à 336 000 euros. a) Montrer que l'on a:(1+t)^2=1.68 --------------------------- Taux moyen d’évolution annuel=t ==> chiffre d’affaire C au bout d’un an =C*(1+t) au bout de deux ans= C*(1+t)^2 ==> 336 000=200 000*(1+t)^2 ==> (1+t)^2=1,68 --------------------------- b) En déduire la valeur de t ( à 10-4 près) ; puis t exprimé en pourcentage. -------------------------- (1+t)^2-1,68=t^2-2*t-0,68=0 deux racines t=-2,29615 et x=0,29615 on garde la racine >0 qui est la seule a avoir un sens physique x=0,2962=29,62% -------------------------- 2- En déduire le taux d'évolution annuel moyen correspondant. a) Le prix du gaz a augmenté de 3.8% en 2004,puis de 7.5% en 2005. ----------------------------- tmoyen=(t1+t2)/2=1,038*1,075 ==> t=5,63% ----------------------------- b) La production industrielle a augmenté de 0.9% en 2004 puis a diminué de 0.2% en 2005. ----------------------------- tmoyen=(t1+t2)/2=1,009*0,998 ==> t=0,35% ----------------------------- c) Le PIB en France a augmenté de 2.3% en 2004, puis de 1.5% en 2005. ------------------------------ tmoyen=(t1+t2)/2=1,023*1,015 ==> t=1,90% ----------------------------- d) Le SMIC horaire brut a augmenté de 5.84% en 2004 puis de 5.52% en 2005. ----------------------------- tmoyen=(t1+t2)/2=1,0584-1,0552==> t=5,68%
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